Úloha 7 - matematika

7.1 V rovině leží bod $U$ a přímka $p$ procházející bodem $S$.

Na přímce $p$ leží strana $AB$ pravoúhlého trojúhelníku $ABC$ s pravým úhlem při vrcholu $A$.
Bod $S$ je střed strany $AB$ a vzdálenost bodu $A$ od bodu $S$ je 3 cm.
Vrchol $C$ trojúhelníku $ABC$ leží na polopřímce $US$.

Sestrojte všechny vrcholy trojúhelníku $ABC$, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Najděte všechna řešení.

7.2 V rovině leží bod $R$ a přímka $m$ procházející bodem $K$.

Bod $K$ je vrchol obdélníku $KLMN$.
Na přímce $m$ leží vrchol $M$ tohoto obdélníku.
Přitom úsečka $MR$ má stejnou délku jako úsečka $KR$.
Vrchol $L$ obdélníku $KLMN$ leží na přímce $KR$.

Sestrojte vrcholy $L$, $M$, $N$ obdélníku $KLMN$, označte je písmeny a obdélník narýsujte.