Proč dítěti nejdou přijímačkové úlohy, i když se je učí
Když dítěti nejde určitý typ přijímačkové úlohy, přirozenou reakcí bývá dát mu více podobných příkladů. Jenže problém nemusí být v této úloze samotné. Může mu chybět některá ze základních matematických dovedností, které k jejímu řešení potřebuje.
Pokud dítě například opakovaně chybuje v procentech, nemusí potřebovat dalších dvacet složitých úloh na procenta. Nejdřív je potřeba zjistit, ve kterém kroku se řešení rozpadá a která dílčí dovednost mu chybí.
- Nepřidávej automaticky další stejné úlohy.
- Najdi místo, kde se řešení rozpadá.
- Zjisti, kterou základní dovednost úloha vyžaduje.
- Doplň nejdřív chybějící základ.
- Potom se vrať ke složitější přijímačkové úloze.
Jedna přijímačková úloha může vyžadovat několik dovedností najednou
Složitější matematická úloha většinou neověřuje jen jednu izolovanou věc.
Dítě může potřebovat správně přečíst zadání, rozpoznat vztah mezi údaji, zvolit postup, pracovat se zlomky nebo desetinnými čísly, sestavit rovnici, převést jednotky a nakonec správně provést samotný výpočet.
Výsledek je přitom jen jeden: úloha je správně, nebo v ní dítě ztratí část či všechny body.
Proto z chybného výsledku ještě nepoznáme, která část řešení byla skutečným problémem.
Které základy je dobré u deváťáka zkontrolovat
Než se dítě pustí do náročnějších přijímačkových úloh z matematiky, mělo by bezpečně zvládat základní učivo, které v nich bude používat.
Patří sem například:
- čísla a početní operace, dělitelnost přirozených čísel,
- převody jednotek,
- zlomky, desetinná čísla, mocniny a odmocniny,
- počítání s mnohočleny,
- lineární rovnice a soustavy rovnic.
Nejde o to, aby dítě umělo vyjmenovat pravidla. Potřebuje tyto dovednosti používat dostatečně jistě, aby mu při složitější úloze nezabíraly většinu pozornosti.
Dítěti nejdou procenta - problém nemusí být v procentech
Představme si, že dítě opakovaně chybuje ve složitějších úlohách s procenty.
Další procvičování procent může být správným řešením, pokud dítě nerozumí samotnému principu procent nebo neumí určit základ.
Chyba ale může vzniknout i jinde. Dítě může správně pochopit, co má vypočítat, ale udělat chybu při práci s desetinným číslem, zlomkem nebo při základní početní operaci.
V takové situaci nepomůže pouze přidávat stále obtížnější procentní úlohy. Je potřeba procvičit dovednost, na které řešení selhává.
Samotný princip procent a správné určování základu vysvětlujeme v článku Procenta u přijímaček.
Dítěti nejdou slovní úlohy - zjistěte, ve které fázi se ztratí
U slovní úlohy může být problém ještě méně nápadný.
Dítě může:
- nerozumět vztahu mezi údaji v textu,
- nevědět, kterou matematickou operaci použít,
- nedokázat převést text na rovnici nebo jiný matematický zápis,
- rovnici správně sestavit, ale neumět ji vyřešit,
- nebo celý postup chápat a udělat až nakonec početní chybu.
Ve všech těchto případech uvidíme navenek totéž: špatně vyřešenou slovní úlohu.
Příprava by ale měla být v každém případě jiná.
Podrobněji vysvětlujeme jak se naučit řešit slovní úlohy krok za krokem.
Ani chyba v geometrii nemusí znamenat, že dítě neumí geometrii
Podobná situace nastává u výpočtových úloh v rovině a prostoru.
Dítě může znát potřebný vztah a chápat geometrickou situaci, ale výsledek bude chybný například kvůli špatnému převodu jednotek, práci se zlomky či desetinnými čísly nebo chybě v následném výpočtu.
Pokud budeme chybu označovat jen jako „nejde mu geometrie“, nemusíme skutečnou slabinu vůbec odstranit.
Stejný problém se může skrývat i v dalších úlohách
Základní dovednosti se v přijímacím testu neobjevují pouze v kapitolách, ve kterých se je dítě původně učilo.
Rovnice může být nástrojem uvnitř slovní úlohy. Převody jednotek se mohou objevit v geometrii. Zlomky a desetinná čísla mohou být součástí procent, poměru i dalších výpočtů.
Proto je užitečnější přemýšlet nejen:
„Které téma dítěti nejde?“
ale také:
„Která konkrétní dovednost mu zabránila úlohu dokončit?“
Co dělat, když dítě opakovaně chybuje
Místo okamžitého zadání další podobné úlohy zkuste postupovat opačně.
1. Vezměte konkrétní chybnou úlohu.
2. Projděte řešení krok za krokem.
3. Najděte první místo, kde dítě nevědělo, co dělat, nebo udělalo chybu.
4. Pojmenujte dovednost, která v tomto místě chyběla.
5. Procvičte tuto dovednost samostatně na jednodušších úlohách.
6. Potom se vraťte k původnímu typu přijímačkové úlohy.
Tím zjistíte i to, jestli jste našli skutečnou příčinu. Pokud dítě po doplnění základní dovednosti zvládne složitější úlohu lépe, příprava se posunula správným směrem.
Obtížnost zvyšujte až tehdy, když drží základy
Obtížnější úloha není automaticky lepší trénink.
Pokud dítě při jejím řešení současně zápasí s několika základními operacemi, může být obtížné poznat, co se vlastně učí a proč chybuje.
Jednodušší úloha proto někdy není krok zpět. Může být nejrychlejší cestou k tomu, aby dítě bezpečně zvládlo dovednost, kterou potom použije ve složitějším zadání.
První přijímací test může tyto mezery odhalit
Právě proto doporučujeme na začátku přípravy napsat celý přijímací test a nehodnotit pouze celkový počet bodů.
Test může ukázat, ve kterých úlohách dítě chybuje. Následný rozbor pak pomůže zjistit, zda je problém v samotném tématu, nebo v některé základní dovednosti pod ním.
Jak první test zařadit a jak podle něj rozvrhnout další měsíce, popisujeme v článku Kdy začít s přípravou na přijímačky a jak si ji rozložit.
Co si z toho odnést
Když dítěti nejdou přijímačkové úlohy, více procvičování stejného typu není vždy první krok.
Jakmile dítě chybějící základ doplní, vraťte se ke složitější úloze a ověřte, jestli ji už dokáže použít v celém kontextu.
Časté dotazy
Proč dítě stále chybuje, i když procvičuje přijímačkové úlohy?
Jednou z možných příčin je, že mu nechybí další procvičení stejného typu úlohy, ale některá základní dovednost potřebná k jejímu řešení. Je proto vhodné rozebrat konkrétní chybu a zjistit, ve kterém kroku problém vzniká.
Jaké základy matematiky by měl deváťák před přijímačkami zvládat?
Je vhodné zkontrolovat zejména jistotu v početních operacích, dělitelnosti, převodech jednotek, zlomcích a desetinných číslech, mocninách a odmocninách, mnohočlenech, lineárních rovnicích a soustavách rovnic. Konkrétní rozsah požadavků pro JPZ vymezují oficiální specifikace CERMAT.
Má dítě procvičovat jednodušší příklady, když se připravuje na těžké přijímačky?
Ano, pokud právě v základní dovednosti chybuje. Jednodušší úloha umožní danou dovednost procvičit samostatně. Potom je potřeba vrátit se ke složitější přijímačkové úloze a ověřit, zda ji dítě dokáže správně použít.
Jak poznám skutečnou příčinu chyby?
Projděte chybnou úlohu krok za krokem a najděte první místo, kde dítě nevědělo, co dělat, nebo udělalo chybu. To často ukáže konkrétnější problém než samotný název tématu úlohy.