CERMAT test z matematiky
9. ročník · 1. řádný termín 2016 · 17 úloh
Vypočtěte, kolikrát je rozdíl čísel 1,4 a 0,7 (v tomto pořadí) menší než jejich součet.
Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
Zjednodušte:
Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky.
Farmář přivezl na trh brambory. Za první hodinu prodal dvě pětiny přivezených brambor, za druhou hodinu prodal pět šestin zbývajících brambor a během třetí hodiny doprodal posledních 40 kg brambor.
6.1 Vyjádřete zlomkem, jaká část přivezených brambor zbyla farmářovi po první hodině prodeje.
6.2 Vypočtěte, kolik kilogramů brambor prodal farmář za druhou hodinu.
6.3 Vypočtěte, kolik kilogramů brambor přivezl farmář na trh.
7.1 Vypočtěte, kolikrát je menší 5 dm² než 100 m².
7.2 Vypočtěte, kolik cm³ je jedna desetina litru.
7.3 Vyjádřete zlomkem, jakou část z 24 hodin tvoří 80 minut.
Domeček na obrázku je složen ze čtverce a pravoúhlého trojúhelníku.
Navzájem kolmé strany trojúhelníku měří 6 cm a 8 cm.
8.1 Vypočtěte obsah trojúhelníku.
8.2 Vypočtěte šířku domečku (s).
V rovině leží přímka p a mimo ni dva různé body M, L.
Na přímce p sestrojte všechny takové body
9.1 K, aby velikost úhlu KLM byla 60°.
9.2 N, aby vzdálenost bodů M, N byla stejná jako vzdálenost bodů M, L.
V rovině leží přímka BD.
Sestrojte chybějící vrcholy A, C čtverce ABCD. Čtverec narýsujte.
Stará fotografie tvaru obdélníku má délku a = 12 cm a šířku b = 9 cm. Při kopírování vznikla nová fotografie, jejíž rozměry jsou 1,5krát větší než u staré fotografie.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 Šířka nové fotografie je stejná jako délka staré fotografie.
11.2 Délky nové a staré fotografie jsou v poměru 3 : 2.
11.3 Délka a šířka nové fotografie jsou v poměru 4 : 3.
Ze čtverce se středem S byl vystřižen kruh s největším možným poloměrem.
Obvod kruhu je o = π · 10 cm.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1–12.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
12.1 Obsah kruhu je π · 25 cm².
12.2 Obsah čtverce je 400 cm².
12.3 Obvod čtverce je 40 cm.
Kvádr má čtvercovou podstavu o obsahu 25 cm². Obsah boční stěny je o 5 cm² větší než obsah podstavy.
Jaký je objem kvádru?
Čtyři nepřetržitě pracující stroje uklidí společně halu za 24 hodin. Všechny stroje jsou stejně výkonné.
Když se použije o jeden stroj méně, doba úklidu haly se prodlouží.
O kolik hodin se doba úklidu prodlouží?
Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).
16.1 Kabát, který stál původně 2 100 korun, byl zlevněn o 40 %.
Kolik korun stál po slevě?
16.2 Bunda stála původně 2 000 korun. Poté byla dvakrát zlevněna, vždy na 80 % předchozí ceny.
Kolik korun stála po druhé slevě?
16.3 Sako bylo zlevněno o 40 % na 1 860 korun.
Kolik korun činí sleva?
Anna, Bára a Cilka si v 1. čtvrtletí spořily peníze. Úspory za březen zapomněly zaznamenat do grafu.
Lednové úspory Anny jsou aritmetickým průměrem jejích úspor za únor a březen.
V březnu uspořila Cilka o polovinu více než Bára, ale za celé čtvrtletí uspořily obě dívky stejnou částku.
17.1 Vypočtěte, kolik korun uspořila v březnu Anna.
17.2 Vypočtěte, kolik korun uspořila v březnu Bára a kolik Cilka.