CERMAT test z matematiky

Zapište zlomkem v základním tvaru dvě pětiny z $\dfrac{30}{24}$.

Vypočtěte:

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.

Farmář Malý svou úrodu pšenice plní do malých pytlů. Do každého pytle se vejde 30 kg pšenice. Již tři čtvrtiny své úrody má v pytlích a na hromadě mu zbývá posledních 150 kg pšenice.
Farmář Velký má o polovinu větší úrodu pšenice než farmář Malý. Celou svou úrodu pšenice již uskladnil ve velkých pytlích. Do každého pytle nasypal 50 kg pšenice.

Vypočtěte,

5.1 kolik malých pytlů pšenice již farmář Malý naplnil;

5.2 v kolika velkých pytlích uskladnil celou svou úrodu pšenice farmář Velký.

Papírový obdélník je možné beze zbytku rozstříhat na čtverce se stranou délky 17 cm.
Jedna strana tohoto obdélníku měří 68 cm, druhá strana měří méně než 100 cm.

6.1 Určete v cm obvod nejmenšího z možných obdélníků.

6.2 Určete, na kolik čtverců s délkou strany 17 cm je možné rozstříhat největší z možných obdélníků.

Na stole bylo 10 světlých kuliček a o něco více tmavých kuliček.

Eva a Ivo si rozdělili všech 10 světlých kuliček tak, že Eva si vzala o 4 kuličky více než Ivo.
Eva si pak vzala ještě několik tmavých kuliček a Ivo si jich vzal dvakrát více než Eva. Dohromady obě děti odebraly jen tolik tmavých kuliček, aby měly celkový počet kuliček stejný.

Vypočtěte,

7.1 kolik světlých kuliček si vzala Eva;

7.2 kolik tmavých kuliček si vzal Ivo;

7.3 kolik kuliček si celkem vzala Eva.

V rovině leží přímky b, c, d.

V průsečíku přímek b, c je vrchol A obdélníku ABCD. Vrchol B téhož obdélníku leží na přímce b, vrchol C na přímce c a vrchol D na přímce d.

Sestrojte chybějící vrcholy obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.

V rovině leží úsečka AD a bod $S_{BC}$.

Body A, D jsou vrcholy rovnoběžníku ABCD, bod $S_{BC}$ je střed strany BC tohoto rovnoběžníku.

9.1 Sestrojte přímku p, na níž leží chybějící vrcholy B, C rovnoběžníku ABCD.

9.2 Sestrojte střed S rovnoběžníku.

9.3 Sestrojte chybějící vrcholy rovnoběžníku ABCD a rovnoběžník narýsujte.

Čtvercová síť je tvořena čtverečky s obsahem 4 cm².
Ve čtvercové síti jsou zakresleny bílé obrazce A, B s vrcholy v mřížových bodech.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

Kdy začala jímka přetékat?

Jaký je součet velikostí $\alpha + \beta + \gamma + \delta$?
Velikosti úhlů neměřte.

Třída 7. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 7. A.
Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.

O kolik korun se každý měsíc zvýšil příspěvek každého žáka třídy 7. A?

Třída 7. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 7. A.
Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.

Kolika korunami přispěl každý žák během půl roku (celkem za 6 měsíců)?

Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).

Na obrazovce počítače jsou dvě čísla – jedno v modrém a druhé v červeném poli.
Na počátku jsou obě čísla stejná.
Při každém pípnutí se obě čísla zvětší – v modrém poli o 1 a v červeném o 3.
V jednu chvíli se na obrazovce objeví v modrém poli číslo 49 a současně v červeném poli číslo 129.

16.1 Určete, jaké číslo je v modrém poli na počátku.

16.2 Určete číslo v modrém poli v okamžiku, kdy je o 30 menší než číslo v červeném poli.

16.3 Určete číslo v červeném poli v okamžiku, kdy je součet čísel v obou polích 2 018.