CERMAT test z matematiky
7. ročník · 2. řádný termín 2018 · 16 úloh
Vypočtěte, kolik procent je 400 mililitrů z 5 litrů.
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.
Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
Maminka dala všechny upečené koláče na dva talíře ve stejném počtu.
Jarda z prvního talíře 5 koláčů snědl a potom na něj přendal 3 koláče z druhého talíře. Emilka pak z talíře s větším počtem koláčů odebrala třetinu koláčů a dala si je do krabičky. Odnesla si tak v krabičce celkem 5 koláčů.
Určete
4.1 počet všech upečených koláčů (tj. na obou talířích dohromady);
4.2 počet koláčů, které zbyly na druhém talíři.
Jana si nahrála na několik CD všechny lekce němčiny, a to postupně od první lekce do poslední. Jednotlivá CD zaplňovala rovněž v pořadí od prvního do posledního CD.
Na každém CD je stejný počet lekcí – nejméně 5, ale nejvíce 10.
Jen jediná dvojice ze čtyř lekcí 11, 13, 31 a 33 je nahrána na stejném CD.
Určete, kolik lekcí může být na jednom CD.
Uveďte všechna možná řešení.
Těleso bylo sestaveno ze dvou krychlí ze stejného materiálu.
Ke krychli s délkou hrany 8 cm je přilepena krychle s délkou hrany 4 cm.
Přilepená stěna menší krychle nepřečnívá přes větší krychli.
Menší krychle váží 400 g.
Vypočtěte
6.1 v gramech hmotnost tělesa;
6.2 v cm² povrch tělesa (včetně dolní stěny větší krychle).
Dvě housky váží o 10 gramů více než dvě topinky.
Jedna houska a dvě topinky váží celkem 110 gramů.
Vypočtěte,
7.1 o kolik gramů méně váží jedna topinka než jedna houska;
7.2 kolik gramů váží tři topinky;
7.3 kolik gramů váží jedna houska.
V rovině leží různoběžky o, p a bod D na přímce o.
Bod D je vrchol kosočtverce ABCD. Přímka o je osou souměrnosti tohoto kosočtverce a další dva vrcholy A, B leží na přímce p.
Sestrojte a popište chybějící vrcholy A, B, C kosočtverce ABCD a kosočtverec narýsujte.
V rovině leží přímka AB a mimo ni bod T.
Body A, B jsou vrcholy trojúhelníku ABC a bod T je jeho těžiště.
Sestrojte a popište chybějící vrchol C trojúhelníku ABC a trojúhelník narýsujte.
Čtvercová síť je tvořena čtverečky s délkou strany 1 cm.
Ve čtvercové síti jsou zakresleny bílé obrazce A, B s vrcholy v mřížových bodech.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Obsah obrazce A je stejný jako obsah obrazce B.
10.2 Obsah obrazce A je větší než 12 cm².
10.3 Obvod obrazce A je větší než obvod obrazce B.
Jaká je velikost úhlu ?
Úhly neměřte, ale vypočtěte.
V pondělí znečištěná plocha pokrývala šestnáctinu plochy hladiny rybníka.
V každém z dalších dnů byla velikost znečištěné plochy na hladině rybníka vždy dvakrát větší než o den dříve.
Ve kterém dnu v týdnu znečištěná plocha pokryla polovinu plochy hladiny rybníka?
Sedmé třídy (7. A a 7. B) uspořádaly sběr papíru. Každý žák přinesl stejné množství papíru.
V jednotlivých třídách je počet žáků větší než 20 a menší než 30.
V 7. A nasbírali žáci celkem 580 kg papíru, přičemž chlapci nasbírali o 100 kg méně než dívky.
V 7. B je celkem 24 dětí a mezi nimi je dvakrát více chlapců než dívek.
Kolik kg papíru nasbíraly dívky 7. A?
Sedmé třídy (7. A a 7. B) uspořádaly sběr papíru. Každý žák přinesl stejné množství papíru.
V jednotlivých třídách je počet žáků větší než 20 a menší než 30.
V 7. A nasbírali žáci celkem 580 kg papíru, přičemž chlapci nasbírali o 100 kg méně než dívky.
V 7. B je celkem 24 dětí a mezi nimi je dvakrát více chlapců než dívek.
Kolik kg papíru nasbírali chlapci 7. B?
Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).
15.1 Které číslo získáme zmenšením čísla 350 o 60 %?
15.2 Pro které číslo platí, že 75 % z jeho poloviny je 60?
15.3 Kolik je z takového čísla, které je rovno z 270?
Ze stejně velkých čtverečků se podle jednotného pravidla sestavují obdélníky.
První obdélník obsahuje 2 čtverečky.
Každý další obdélník vznikne tak, že se k předchozímu obdélníku přidá nejprve dole jedna řada tmavých čtverečků a poté vpravo jeden sloupec bílých čtverečků.
Číslo nahoře nad obdélníkem vždy uvádí počet všech čtverečků v obdélníku, číslo vpravo počet bílých čtverečků v nejdelším z přidaných sloupců.
U každého z následujících obdélníků je chybějící počet nahrazen otazníkem.
16.1 Obdélník obsahuje celkem 110 čtverečků.
Určete počet bílých čtverečků v nejdelším z přidaných sloupců.
16.2 Nejdelší z přidaných sloupců obsahuje 20 bílých čtverečků.
Určete počet všech čtverečků v obdélníku.
16.3 Počet čtverečků v obdélníku je větší než 900, ale menší než 1 000.
Určete přesný počet čtverečků v obdélníku. Najděte všechna možná řešení.