Úloha 16 - matematika
zdroj: CZVV (CERMAT)9. ročník · 2. řádný termín 2025 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Mirek a Zuzka odříkávali čísla následujícím způsobem: Mirek postupně odříkával všechna po sobě jdoucí přirozená čísla od 1 do 1000. Za každým druhým číslem udělal krátkou pauzu, během níž Zuzka řekla součet posledních dvou čísel, které vyslovil Mirek.
Na začátku tedy zazněla čísla: 1, 2, 3, 3, 4, 7, 5, 6, 11, …
(Tučně zapsaná čísla vyslovila Zuzka, ostatní čísla Mirek.)
16.1 Určete číslo, které zaznělo mezi čísly 24 a 25.
16.2 Jako 90. v pořadí bylo vysloveno číslo , které později zaznělo ještě jednou.
Určete číslo, které bylo vysloveno bezprostředně předtím, než podruhé zaznělo číslo .
16.3 Určete největší číslo, které mezi prvními 150 vyslovenými čísly zaznělo dvakrát.
1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení k této úloze je zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →