Úloha 16 - matematika
zdroj: CZVV (CERMAT)9. ročník · 1. řádný termín 2023 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Prvním obrazcem je bílý rovnostranný trojúhelník.
Každý další obrazec vznikne z předchozího obrazce dle následujících pravidel:
1. Nejprve každý bílý trojúhelník v obrazci rozdělíme na 4 shodné rovnostranné trojúhelníky.
2. Poté v každé takto vzniklé čtveřici bílých trojúhelníků obarvíme vnitřní trojúhelník na šedo.
16.1 Určete, kolik bílých trojúhelníků obsahuje pátý obrazec.
16.2 Šestý obrazec obsahuje 121 šedých trojúhelníků.
Určete, kolik šedých trojúhelníků obsahuje sedmý obrazec.
16.3 Počet šedých trojúhelníků v posledním a v předposledním obrazci se liší o 6 561.
Určete, kolik bílých trojúhelníků obsahuje poslední obrazec.
1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení k této úloze je zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →