Úloha 14 - matematika
zdroj: CZVV (CERMAT)5. ročník · 1. řádný termín 2026 · Aplikační úlohy netypicky zadané
V prvním obrazci je nakreslena jedna kružnice a jedna přímka, která má s touto kružnicí právě jeden společný bod.
V každém dalším obrazci přibude jedna kružnice a jedna přímka. Všechny kružnice mají střed ve stejném bodě, ale každá nová kružnice má větší poloměr než ta předchozí. Všechny přímky jsou navzájem rovnoběžné a každá nová přímka má právě jeden společný bod s novou kružnicí. V každém společném bodě přímky a kružnice je puntík (viz obrázek).
Např. ve třetím obrazci je 9 puntíků.
Určete,
14.1 kolik puntíků je v 5. obrazci,
14.2 o kolik se liší počet všech puntíků v 8. obrazci a v 9. obrazci,
14.3 v kolikátém obrazci je o 171 puntíků více než v předchozím obrazci.
1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení k této úloze je zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →