Úloha 7 - matematika
zdroj: CZVV (CERMAT)5. ročník · 1. náhradní termín 2022 · Geometrie - Konstrukční úlohy
7.1 V rovině leží body K, S a přímka q procházející bodem K.
Bod K je vrchol trojúhelníku KLM.
Všechny tři vrcholy K, L, M tohoto trojúhelníku leží na kružnici se středem S.
Na přímce q leží ještě druhý vrchol trojúhelníku KLM a třetí vrchol leží na přímce s, která prochází bodem S a je kolmá k přímce q.
Sestrojte vrcholy L, M trojúhelníku KLM, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
7.2 V rovině leží body A, X a rovnoběžné přímky c, p.
Bod A je vrchol obdélníku ABCD. Bod X leží uvnitř strany AB obdélníku.
Na přímce c leží vrchol C obdélníku ABCD a na přímce p jeden ze zbývajících dvou vrcholů obdélníku.
Sestrojte vrcholy B, C, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.