CERMAT test z matematiky

Adam a Naďa šli spolu z Heraltic do Hvězdoňovic trasou dlouhou 2,7 km. Adam má délku každého kroku 75 cm, Naďa má každý krok dlouhý 60 cm.

O kolik kroků udělala Naďa více?

Reproduktory byly před Vánocemi zlevněny z původní ceny o 150 korun, což bylo 15 % původní ceny. Po Vánocích je prodejce zlevnil ještě o 200 korun z nové ceny.

O kolik procent byla konečná cena nižší než cena původní?

Vypočítejte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

4.1 Upravte a rozložte na součin vytknutím:

4.2 Umocněte a zjednodušte:

4.3 Upravte výraz tak, aby neobsahoval závorky, a zjednodušte:

Řešte rovnice.

Ve vnitrostátním rychlíku jsou řazeny vagóny 1. a 2. třídy. Vagónů 2. třídy je dvakrát více než vagónů 1. třídy. V každém vagónu je 10 kupé (oddílů pro cestující). Ve vagónech 1. třídy je v každém kupé šest míst k sezení, ve vagónech 2. třídy osm míst k sezení. Ve všech kupé rychlíku je dohromady 440 míst k sezení.

6.1 Kolik vagónů 2. třídy je součástí rychlíku?

6.2 Kolik míst k sezení je dohromady ve vagónech 1. třídy?

V restauraci nabízejí tři různá obědová menu (polévku, hlavní jídlo a nápoj) označená písmeny A, B a C. Do restaurace přijely tři skupiny turistů po dvaceti lidech. V tabulce jsou uvedeny obědy, které si jednotlivé skupiny objednaly, a kolik za ně zaplatily.

7.1 Jaká byla cena oběda B?

7.2 Jaká byla cena oběda C?

V prvním grafu je uvedeno průměrné časové rozložení všech denních činností paní Kratochvílové v pracovní den. Ve druhém grafu je zaznamenáno rozložení jejího volného času v pracovní den.

Vypočítejte:
8.1 Kolik hodin denně paní Kratochvílová tráví v zaměstnání?

8.2 Kolik minut denně paní Kratochvílová sportuje?
Výsledek zaokrouhlete na celé minuty.

V rovině je dána přímka p a body A a S, které neleží na přímce p.

Bod A je vrchol obdélníku ABCD, bod S je střed obdélníku (průsečík úhlopříček).

Vrchol D obdélníku leží na přímce p.

Sestrojte obdélník ABCD.
Nalezněte všechna řešení.

V rovině leží body C, S a přímka p.

Bod C je vrchol pravoúhlého trojúhelníku ABC.

Bod S je střed strany BC tohoto trojúhelníku. Strana AB tohoto trojúhelníku je rovnoběžná s přímkou p.

Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC.
Najděte všechna řešení.

V obchodě prodávají dámská a pánská trička. Ráno před začátkem otevírací doby tvořila dámská trička 60 % z celkového naskladněného množství triček, zbytek byla trička pánská. Přes den se prodalo 45 dámských triček, což je čtvrtina všech dámských triček, která byla v obchodě naskladněna ten den ráno. Pánských triček se ze všech naskladněných pánských triček prodala polovina.

Kolik zůstalo na konci dne v obchodě triček (dámských i pánských dohromady)?

Petr přečetl již 1 050 stran knižní série, do konce mu zbývá přečíst ještě 450 stran.

Kolik procent stran knižní série Petrovi zbývá dočíst?

Maminka oškrabe 6 kg brambor za 2 hodiny a 24 minut. Babička oškrabe 2 kg brambor za 1 hodinu a 20 minut. Maminka i babička škrabou brambory stálým tempem.

Za kolik minut oškrabou maminka a babička 1 kg brambor, pokud škrabou obě dohromady?

Přímky p, r a s se protínají v jednom bodě.

Jaký je součet úhlů α + β + γ?

Velikosti úhlů neměřte, ale vypočítejte (obrázek je ilustrační).

V obchodě mají dva druhy jablek. Kilogram jednoho druhu (dražších) jablek stojí 30 Kč, kilogram druhého druhu (levnějších) jablek stojí 25 Kč. Paní Vitamínová koupila x kilogramů jablek, kde x je celé číslo, a zaplatila 330 Kč.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (15.1–15.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

Přiřaďte ke každé podúloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).