CERMAT test z matematiky
5. ročník · 1. řádný termín 2017 · 14 úloh
Neznámé číslo zvětšené o 4 stovky a 5 desítek je rovno číslu vytvořenému ze 4 tisíců a 5 jednotek.
2.1 Vypočtěte neznámé číslo.
2.2 Číslo vytvořené ze 4 tisíců a 5 jednotek zaokrouhlete na desítky.
Děti hledaly inspiraci v písničkách a sestavily úlohu:
Babka s dědkem sbírali jablka. Babka nasbírala 35 jablek. Kdyby z nich dala pětinu dědkovi, měli by oba stejný počet jablek.
3.1 Vypočtěte, kolik jablek by měla dát babka dědkovi, aby měli oba stejně.
3.2 Vypočtěte, kolik jablek nasbíral dědek.
Běžec udržuje stejné tempo. První kilometr uběhl za 3 minuty a 40 sekund.
Určete v minutách a sekundách dobu, za kterou by měl uběhnout vzdálenost:
4.1 2 km
4.2 1 600 m
Upozornění: Sekundy uvedené za minutami smí vyjadřovat pouze dobu kratší než minutu (např. zápis „7 min 110 s" je nepřípustný).
Všech 29 žáků třídy je zapsáno v třídní knize podle abecedy.
5.1 Počet žáků zapsaných před Pavlem je 3krát větší než počet žáků za ním.
Vypočtěte, kolik žáků je zapsáno za Pavlem.
5.2 Počet žáků zapsaných před Emou je o 6 menší než počet žáků za ní.
Vypočtěte, na kolikátém místě je zapsána Ema.
Na první číselné ose jsou vyznačeny tři stejně velké díly, na druhé ose čtyři.
A, B, C, D představují čtyři neznámá čísla.
6.1 Určete neznámá čísla A a B.
6.2 Určete neznámá čísla C a D.
V rovině leží dvě různoběžné přímky p, r a bod D.
Bod D je vrchol trojúhelníku BCD.
Strana BD leží na rovnoběžce s přímkou r.
Strana CD leží na kolmici k přímce p.
Strana BC leží na přímce p.
7.1 Sestrojte trojúhelník BCD a označte všechny jeho vrcholy.
7.2 K bodům B, C, D doplňte takový bod A, aby byl obrazec ABCD obdélník.
Obdélník ABCD narýsujte.
7.3 Sestrojte střed obdélníku ABCD a označte jej S.
Ve čtvercové síti jsou umístěny tři tmavé obrazce A, B a C.
Obsah jednoho čtverečku ve čtvercové síti je 1 cm².
Krajní body úseček jsou v mřížových bodech.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Obsah obrazce A je 4 cm².
8.2 Obsah obrazce B je o 1 cm² menší než obsah obrazce A.
8.3 Obsah obrazce C je 5 cm².
Chlapec trénoval střelbu na koš. Z prvních 12 pokusů se 9krát netrefil.
Ve všech dalších pokusech byl s výjimkou jediného, předposledního hodu úspěšný.
Dosáhl tak přesně poloviční úspěšnosti (v polovině pokusů se trefil do koše).
Kolikrát chlapec vystřelil na koš?
Děti si na výletě rozebraly 48 banánů.
Některé děti si vzaly po jednom banánu, o 6 dětí méně si vzalo po dvou banánech a poslední,
Anička, si jako jediná nevzala ani jeden banán.
Kolik dětí bylo na výletě?
Katka strávila prázdniny na několika místech.
Nejprve byla doma.
Na táboře strávila o třetinu více času než doma.
U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře.
Pak zůstala u kamarádky.
Od ní odjela na chatu, kde pobývala o polovinu delší dobu než u kamarádky.
V grafu je vyznačen tmavými pásy počet dnů strávených doma a na chatě, další údaje chybí.
Kolik dnů strávila Katka u babičky?
Katka strávila prázdniny na několika místech.
Nejprve byla doma.
Na táboře strávila o třetinu více času než doma.
U babičky byla o čtvrtinu kratší dobu než na táboře.
Pak zůstala u kamarádky.
Od ní odjela na chatu, kde pobývala o polovinu delší dobu než u kamarádky.
V grafu je vyznačen tmavými pásy počet dnů strávených doma a na chatě, další údaje chybí.
Kolik dnů strávila Katka u kamarádky?
Těleso na obrázku je slepeno z devíti stejně velkých krychlí.
Každé situaci (13.1–13.3) přiřaďte odpovídající obrazec (A–F).
13.1 pohled na těleso zepředu
13.2 pohled na těleso shora
13.3 pohled na těleso zprava
Obrazovka monitoru je prázdná. Po zaznění zvukového signálu se každou sedmou sekundu objeví na obrazovce 4 nová kolečka.
Každou jedenáctou sekundu naopak 3 kolečka z obrazovky zmizí. Pokud by měly obě akce proběhnout ve stejném okamžiku, počet koleček na obrazovce se nezmění.
14.1 Určete počet koleček na obrazovce 1 minutu po zaznění zvukového signálu.
14.2 Určete počet koleček na obrazovce 5 minut po zaznění zvukového signálu.