CERMAT test z matematiky
5. ročník · ilustrační test 2016 · 16 úloh
Do rámečku doplňte takové celé číslo, aby byl pravdivý zápis:
Do odpovědi uveďte všechna nalezená čísla.
Na číselné ose je vyznačeno 12 shodných úseků, čísla 64, 128 a neznámá čísla A, B.
Určete obě neznámá čísla A, B.
Nahraďte každou hvězdičku (∗) takovou číslicí, aby byl výpočet bez chyby.
Do odpovědi přepište celý zápis výpočtu (oba sčítance i součet, zápis výpočtu proveďte do řádku, např. 31 + 52 = 83).
Vlak jezdí na trase Praha–Kralupy. Cesta z Prahy do Kralup trvá 35 minut. V opačném směru je doba jízdy stejná.
Vlak z Kralup dojel do Prahy v 16:16. V Praze čekal 24 minut a pak odjel zpět do Kralup.
5.1 Vypočtěte, v kolik hodin vlak vyjel z Kralup.
5.2 Vypočtěte, v kolik hodin se vlak vrátil zpět do Kralup.
Tomáš si koupil 4 stejné čokoládové tyčinky. Dohromady měly hmotnost 100 gramů.
Na oslavu potřebuje Tomáš 15 těchto tyčinek.
Jeden kilogram čokoládových tyčinek stojí 480 Kč.
6.1 Vypočtěte, kolik gramů váží 15 tyčinek.
6.2 Vypočtěte, kolik korun stojí jedna tyčinka.
Na přímce p leží bod S, mimo ni bod B.
7.1 Sestrojte kružnici k, která má střed v bodě S a prochází bodem B.
7.2 Průsečíky kružnice k s přímkou p označte A a C.
7.3 Sestrojte chybějící vrchol D obdélníku ABCD a obdélník narýsujte.
7.4 Sestrojte přímku q, která prochází bodem B a je kolmá k přímce SB. Její průsečík s přímkou p označte U.
7.5 Na polopřímce SB sestrojte vrchol T rovnoramenného trojúhelníku STU s rameny SU a ST a trojúhelník STU narýsujte.
Kružnice byla zhotovena z drátu délky 54 cm.
Petr z tohoto drátu vytvaroval obdélník. Délka obdélníku je dvojnásobkem jeho šířky.
8.1 Vypočítejte v cm délku obdélníku.
8.2 Vypočítejte v cm šířku obdélníku.
Rozhodněte o každém z následujících výpočtů (9.1–9.3), zda je proveden správně (A), či nikoli (N).
9.1
9.2
9.3
Čtverec je rozdělen na tmavou a světlou plochu. Obvod čtverce je 160 cm.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Obvod světlé plochy je 180 cm.
10.2 Obvod tmavé plochy je 180 cm.
10.3 Obsah světlé plochy je stejný jako obsah tmavé plochy.
Součet tří sčítanců je 360. První dva sčítance jsou stejné, třetí sčítanec je o 6 větší.
Které číslo je trojnásobkem největšího sčítance?
Na prohlídku vzácných klenotů přicestovaly během dne 4 třídy (A–D).
Bylo požadováno, aby se každá třída rozdělila do skupin po 6 až 7 žácích. (Všechny skupiny z jedné třídy nemusely být stejně početné.)
Která třída nemohla uvedený požadavek splnit?
Milan slepil těleso ze sedmi krychliček.
Při slepování dvou krychliček se natře lepidlem vždy jen jedna stěna jedné z obou krychliček.
Kolik stěn Milan při lepení tělesa natřel lepidlem?
Milan slepil těleso ze sedmi krychliček.
Při slepování dvou krychliček se natře lepidlem vždy jen jedna stěna jedné z obou krychliček.
Dita vzala těleso do ruky a do každého čtverečku na povrchu tělesa nakreslila jedno kolečko.
Kolik koleček Dita nakreslila?
První zavazadlo má hmotnost 18 kg.
Druhé zavazadlo má o třetinu menší hmotnost než první.
Třetí zavazadlo má třikrát menší hmotnost než všechna tři zavazadla dohromady.
Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).
15.1 Jaký je rozdíl mezi hmotnostmi prvního a druhého zavazadla?
15.2 Jakou hmotnost má druhé zavazadlo?
15.3 Jakou hmotnost má třetí zavazadlo?
Každý řádek tabulky (3 × 3 pole) obsahuje tutéž trojici po sobě jdoucích čísel zapsaných v pořadí od nejmenšího k největšímu.
První tabulka je určena trojicí čísel 8, 9, 10.
16.1 V první tabulce sečtěte všechna čísla zapsaná v bílých polích.
16.2 Pro druhou tabulku najděte takovou trojici čísel, aby součet všech čísel doplněných do tmavých polí byl 280.
V odpovědi v úloze 16.2 uveďte všechny výpočty.