Úvod › Matematika › 9. ročník › Okruhy › Lineární rovnice, soustavy rovnic

Lineární rovnice, soustavy rovnic - 9. ročník

CERMAT úlohy na téma „Lineární rovnice, soustavy rovnic". Zadání a vyhodnocení zdarma; postup řešení ve zkušební verzi a aplikaci.

2026 · 1. řádný termín · úloha 4

4.1 Řešte rovnici:

0,5−(5−x)⋅0,5=0,5⋅(1−9x){\displaystyle 0{,}5 - (5 - x) \cdot 0{,}5 = 0{,}5 \cdot (1 - 9x)}

4.2 Řešte soustavu rovnic:

{3x−y=113x+2y=−4{\displaystyle \begin{cases} 3x - y = 11 \\ 3x + 2y = -4 \end{cases}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2026 · 2. řádný termín · úloha 4

Řešte rovnici:

4.112⋅(3x+4)+5=12⋅(2−x){\displaystyle \dfrac{1}{2} \cdot (3x+4) + 5 = \dfrac{1}{2} \cdot (2-x)}
4.26+y5=7−8+5y20{\displaystyle \dfrac{6+y}{5} = 7 - \dfrac{8+5y}{20}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2026 · 1. náhradní termín · úloha 4

4.1 Řešte rovnici:

2+x−67−x14=4+x2{\displaystyle 2 + \dfrac{x - 6}{7} - \dfrac{x}{14} = \dfrac{4 + x}{2}}

4.2 Řešte soustavu rovnic:

{2x−3y=−62x−y=2{\displaystyle \begin{cases} 2x - 3y = -6 \\ 2x - y = 2 \end{cases}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2026 · 2. náhradní termín · úloha 4

Řešte rovnici:

4.10,5⋅(3−5x)=0,25⋅(3x+6){\displaystyle 0{,}5 \cdot (3 - 5x) = 0{,}25 \cdot (3x + 6)}
4.253⋅(y−32)+12⋅y=59⋅(3y−9){\displaystyle \dfrac{5}{3} \cdot \left(y - \dfrac{3}{2}\right) + \dfrac{1}{2} \cdot y = \dfrac{5}{9} \cdot (3y - 9)}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2025 · 1. řádný termín · úloha 4

Řešte rovnici:

4.17⋅(47−x10)−5⋅(x25−165)=110x{\displaystyle 7 \cdot \left(\frac{4}{7} - \frac{x}{10}\right) - 5 \cdot \left(\frac{x}{25} - \frac{16}{5}\right) = \frac{1}{10}x}
4.2y−(y+5)⋅0,1=0,9y+0,5{\displaystyle y - (y + 5) \cdot 0{,}1 = 0{,}9y + 0{,}5}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2025 · 2. řádný termín · úloha 5

5.1 Řešte rovnici:

712x+2⋅(38x−1)=−3⋅(x9+1){\displaystyle \frac{7}{12}x + 2 \cdot \left(\frac{3}{8}x - 1\right) = -3 \cdot \left(\frac{x}{9} + 1\right)}

5.2 Řešte soustavu rovnic:

{6x+y=143x+2y=1{\displaystyle \begin{cases} 6x + y = 14 \\ 3x + 2y = 1 \end{cases}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2025 · 1. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.15x+215+115x=23x−35{\displaystyle 5x + \dfrac{2}{15} + \dfrac{1}{15}x = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{3}{5}}
5.24−7−3y5=3+7y−410{\displaystyle 4 - \dfrac{7-3y}{5} = 3 + \dfrac{7y-4}{10}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2025 · 2. náhradní termín · úloha 5

5.1 Řešte rovnici:

0,1x+5⋅(0,04x−3,2)=4−0,7x{\displaystyle 0{,}1x + 5 \cdot (0{,}04x - 3{,}2) = 4 - 0{,}7x}

5.2 Řešte soustavu rovnic:

{3x−(y+1)=102x−9=y{\displaystyle \begin{cases} 3x - (y+1) = 10 \\ 2x - 9 = y \end{cases}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2024 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnice.

5.1−2⋅(x+4)−3⋅(x+1)2=x⋅(2−3x){\displaystyle -2\cdot(x+4)-3\cdot(x+1)^2=x\cdot(2-3x)}
5.26−3−2y5⋅2=4y{\displaystyle 6 - \dfrac{3-2y}{5}\cdot 2 = 4y}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2024 · 1. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnice.

5.1(x+12x)⋅2=(x+16x)⋅2+6{\displaystyle \left(x+\dfrac{1}{2}x\right)\cdot 2=\left(x+\dfrac{1}{6}x\right)\cdot 2+6}
5.212⋅(x+2)−(x−2)2=6−x2{\displaystyle \dfrac{1}{2}\cdot(x+2)-(x-2)^2=6-x^2}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2024 · 2. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnice.

5.1x−x−22=2x3−2{\displaystyle x-\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{2x}{3}-2}
5.22⋅(3x−2,5)=−5+3⋅(3x−2){\displaystyle 2\cdot(3x-2{,}5)=-5+3\cdot(3x-2)}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2023 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.10,5x+2⋅(x+2,5)=2,5⋅(x+3){\displaystyle 0{,}5x + 2 \cdot (x + 2{,}5) = 2{,}5 \cdot (x + 3)}
5.2y+1015+2y5=1−5−y3{\displaystyle \dfrac{y + 10}{15} + \dfrac{2y}{5} = 1 - \dfrac{5 - y}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2023 · 2. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12+0,5⋅(x−3)=0,4⋅(1,5x+2){\displaystyle 2 + 0{,}5 \cdot (x - 3) = 0{,}4 \cdot (1{,}5x + 2)}
5.23⋅2y−16=3y+28+34⋅y−16{\displaystyle 3 \cdot \dfrac{2y - 1}{6} = \dfrac{3y + 2}{8} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{y - 1}{6}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2023 · 1. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.10,3⋅(2x+1)=0,2x−0,7{\displaystyle 0{,}3 \cdot (2x + 1) = 0{,}2x - 0{,}7}
5.2y+5y6=2y−14+y+12{\displaystyle y + \dfrac{5y}{6} = \dfrac{2y - 1}{4} + \dfrac{y + 1}{2}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2023 · 2. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12−x2+2x=2,5x−3{\displaystyle \dfrac{2 - x}{2} + 2x = 2{,}5x - 3}
5.23(y+1)2−y3=32⋅2y−33+32{\displaystyle \dfrac{3(y + 1)}{2} - \dfrac{y}{3} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{2y - 3}{3} + \dfrac{3}{2}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2022 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.15⋅0,4−3x:2=0,5x+7{\displaystyle 5 \cdot 0{,}4 - 3x : 2 = 0{,}5x + 7}
5.23−y3+35⋅(y+1)+y3=y{\displaystyle \dfrac{3 - y}{3} + \dfrac{3}{5} \cdot (y + 1) + \dfrac{y}{3} = y}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2022 · 2. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.15⋅(0,2x+1)=(8−6x):2{\displaystyle 5 \cdot (0{,}2x + 1) = (8 - 6x) : 2}
5.2y−52+3−y6=1−2y3{\displaystyle \dfrac{y - 5}{2} + \dfrac{3 - y}{6} = 1 - \dfrac{2y}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2022 · 1. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.13⋅(2x−1)+23=23−(x+3){\displaystyle 3 \cdot (2x - 1) + \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3} - (x + 3)}
5.2y+16−3y2=2+0,5−y3{\displaystyle \dfrac{y + 1}{6} - \dfrac{3y}{2} = 2 + \dfrac{0{,}5 - y}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2022 · 2. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.1x+0,2⋅(5x+0,9)=x:5{\displaystyle x + 0{,}2 \cdot (5x + 0{,}9) = x : 5}
5.27⋅(y−3)6−6y+69=13{\displaystyle \dfrac{7 \cdot (y - 3)}{6} - \dfrac{6y + 6}{9} = \dfrac{1}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2021 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.10,3⋅2−0,5x⋅2+0,4x=x+3,8{\displaystyle 0{,}3 \cdot 2 - 0{,}5x \cdot 2 + 0{,}4x = x + 3{,}8}
5.234⋅(4−y)+32⋅(y+2)=6+3y2{\displaystyle \dfrac{3}{4} \cdot (4 - y) + \dfrac{3}{2} \cdot (y + 2) = 6 + \dfrac{3y}{2}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2021 · 2. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12x⋅(3,2−2,3)=2x−(3,2−2,3){\displaystyle 2x \cdot (3{,}2 - 2{,}3) = 2x - (3{,}2 - 2{,}3)}
5.2y+33+38⋅(y+1)=2y−14+1{\displaystyle \dfrac{y+3}{3} + \dfrac{3}{8} \cdot (y+1) = \dfrac{2y-1}{4} + 1}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2021 · 1. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.10,4⋅0,1x+0,32:0,1=0,2x{\displaystyle 0{,}4 \cdot 0{,}1x + 0{,}32 \mathbin{:} 0{,}1 = 0{,}2x}
5.2y−45−y10=3+y2−2{\displaystyle \dfrac{y-4}{5} - \dfrac{y}{10} = \dfrac{3+y}{2} - 2}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2021 · 2. náhradní termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12,5⋅(2−3x)=5x+102{\displaystyle 2{,}5 \cdot (2 - 3x) = \dfrac{5x + 10}{2}}
5.253⋅(y−1)+56⋅(11−2y)−34⋅y=0{\displaystyle \dfrac{5}{3} \cdot (y-1) + \dfrac{5}{6} \cdot (11-2y) - \dfrac{3}{4} \cdot y = 0}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2021 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12,5⋅(2x−0,4)+x=2,5x+0,4{\displaystyle 2{,}5\cdot(2x-0{,}4)+x=2{,}5x+0{,}4}
5.2y−2−5y10=5y−815−2{\displaystyle y-\dfrac{2-5y}{10}=\dfrac{5y-8}{15}-2}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2020 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.13,2−0,5x−1=0,6−1,3x{\displaystyle 3{,}2-0{,}5x-1=0{,}6-1{,}3x}
5.25y+38−y2=4−y5+2y−110{\displaystyle \dfrac{5y+3}{8}-\dfrac{y}{2}=\dfrac{4-y}{5}+\dfrac{2y-1}{10}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2020 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici:

5.16x−2=4⋅(x−12)+2x{\displaystyle 6x-2=4\cdot\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+2x}
5.23−y=34⋅(2y−1)−2{\displaystyle 3-y=\dfrac{3}{4}\cdot(2y-1)-2}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2019 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.10,6x−12=1,4x+1,5{\displaystyle 0{,}6x-\dfrac{1}{2}=1{,}4x+1{,}5}
5.23−2y3=1−2y4+y+36{\displaystyle \dfrac{3-2y}{3}=\dfrac{1-2y}{4}+\dfrac{y+3}{6}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2019 · 2. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12⋅(3−0,75x)+x=7−x2{\displaystyle 2\cdot(3-0{,}75x)+x=7-\dfrac{x}{2}}
5.256⋅(y−2)−23⋅y=y2−54{\displaystyle \dfrac{5}{6}\cdot(y-2)-\dfrac{2}{3}\cdot y=\dfrac{y}{2}-\dfrac{5}{4}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2019 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici:

5.10,4+4x5−1=0,2x−32{\displaystyle 0{,}4 + \dfrac{4x}{5} - 1 = 0{,}2x - \dfrac{3}{2}}
5.23y−13−5y−26=34⋅(y+2){\displaystyle \dfrac{3y-1}{3}-\dfrac{5y-2}{6}=\dfrac{3}{4}\cdot(y+2)}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2018 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.12⋅5x6−13=x−12{\displaystyle 2 \cdot \dfrac{5x}{6} - \dfrac{1}{3} = x - \dfrac{1}{2}}
5.2y−1−3y2=74+5y3{\displaystyle y - \dfrac{1 - 3y}{2} = \dfrac{7}{4} + \dfrac{5y}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2018 · 2. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.1x⋅(x+2)+0,6=x⋅x+15{\displaystyle x \cdot (x + 2) + 0{,}6 = x \cdot x + \dfrac{1}{5}}
5.22y−34−2⋅y5=2−y2−1{\displaystyle \dfrac{2y - 3}{4} - 2 \cdot \dfrac{y}{5} = \dfrac{2 - y}{2} - 1}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2018 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici:

5.15x−24=1,25x−12{\displaystyle \dfrac{5x - 2}{4} = 1{,}25x - \dfrac{1}{2}}
5.223⋅(x+1)=−13⋅(2x−1)−1{\displaystyle \dfrac{2}{3} \cdot (x + 1) = -\dfrac{1}{3} \cdot (2x - 1) - 1}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2017 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.1−23⋅x2=512{\displaystyle -\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{12}}
5.2x−22−x=2−2x3{\displaystyle \dfrac{x - 2}{2} - x = 2 - \dfrac{2x}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2017 · 2. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

5.14x+1=4⋅(4x+0,25){\displaystyle 4x + 1 = 4 \cdot (4x + 0{,}25)}
5.2x−52+x=2x3−56{\displaystyle \dfrac{x - 5}{2} + x = \dfrac{2x}{3} - \dfrac{5}{6}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2017 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici:

5.1x=2,5⋅x{\displaystyle x = 2{,}5 \cdot x}
5.2(1−x)⋅56=109x−13{\displaystyle (1 - x) \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{10}{9}x - \dfrac{1}{3}}
1 bod
3 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2016 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

6+5x6−13=109x+1{\displaystyle \dfrac{6+5x}{6} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{9}x + 1}
3 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2016 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici:

1−x2=4−x+5x3{\displaystyle \dfrac{1-x}{2} = 4 - x + \dfrac{5x}{3}}
3 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2015 · 1. řádný termín · úloha 5

Řešte rovnici:

2−x2−3=2x+13{\displaystyle \frac{2 - x}{2} - 3 = \frac{2x + 1}{3}}
3 body
🔓 Postup řešení této úlohy →

2015 · ilustrační test · úloha 5

Řešte rovnici a proveďte zkoušku.

2⋅x+14−x=x−13{\displaystyle 2 \cdot \frac{x+1}{4} - x = \frac{x-1}{3}}
4 body
🔓 Postup řešení této úlohy →