Osová, středová souměrnost - 7. ročník
CERMAT úlohy na téma „Osová, středová souměrnost". Zadání a vyhodnocení zdarma; postup řešení ve zkušební verzi a aplikaci.
2026 · 1. řádný termín · úloha 10
Ve čtvercové síti je zakresleno 6 ornamentů označených písmeny A až F.
Kružnice v ornamentu E má střed v mřížovém bodě a prochází čtyřmi mřížovými body.
Každá půlkružnice v ornamentu F má střed i krajní body v mřížových bodech.
Ostatní útvary ve všech ornamentech mají vrcholy v mřížových bodech.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Ornament E má celkem 2 osy souměrnosti.
10.2 Každý z ornamentů A, B, C a D má jen jednu osu souměrnosti.
10.3 Přímek, které jsou osami souměrnosti jednotlivých ornamentů A až F, je dohromady přesně 9.
2023 · 2. náhradní termín · úloha 7
Ve čtvercové síti jsou z tmavých čtverců složeny tři útvary A, B, C.
Z každého útvaru vytvoříme odebráním jediného tmavého čtverce nový útvar, který je osově souměrný podle některé osy (svislé, vodorovné nebo šikmé).
V jednotlivých útvarech jsme každý tmavý čtverec označili číslem.
Z útvaru A lze vytvořit osově souměrný útvar buď odebráním čtverce 2, nebo odebráním čtverce 8.
Určete číslo čtverce, jehož odebráním vytvoříme osově souměrný útvar
7.1 z útvaru B,
7.2 z útvaru C.
V každé části úlohy najděte obě řešení.
2022 · 1. řádný termín · úloha 10
V rovině jsou zakresleny tři útvary.
Rozhodněte o každém z útvarů (10.1–10.3), zda je osově souměrný (A), či nikoli (N).
10.1 1. útvar
10.2 2. útvar
10.3 3. útvar
2022 · 2. náhradní termín · úloha 10
Ve čtvercové síti jsou z tmavých čtverců složeny tři útvary A, B, C. Každý z nich má pouze jednu osu souměrnosti.
V každém útvaru přemístíme jediný tmavý čtverec tak, aby měl upravený útvar co nejvíce různých os souměrnosti (sestrojených svisle, vodorovně nebo šikmo).
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Správně upravený útvar A má pouze 2 osy souměrnosti.
10.2 Správně upravený útvar B má pouze 2 osy souměrnosti.
10.3 Správně upravený útvar C má pouze 1 osu souměrnosti.
2021 · 2. náhradní termín · úloha 10
Ve čtvercové síti jsou z tmavých čtverců složeny tři útvary A, B, C.
Ke každému útvaru doplňte jediný tmavý čtverec tak, aby byl útvar osově souměrný a měl co nejvíce různých os souměrnosti (sestrojených svisle, vodorovně nebo šikmo).
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Útvar A doplněný o požadovaný čtverec má 4 osy souměrnosti.
10.2 Útvar B doplněný o požadovaný čtverec má 2 osy souměrnosti.
10.3 Útvar C doplněný o požadovaný čtverec má pouze 1 osu souměrnosti.
2020 · ilustrační test · úloha 10
Šest obrazců A–F ve čtvercové síti se skládá ze čtverců a trojúhelníků. Všechny vrcholy obrazců jsou v mřížových bodech.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Právě 4 osy souměrnosti má pouze jeden obrazec.
10.2 Právě 1 osu souměrnosti mají pouze 2 obrazce, a to B a F.
10.3 Právě 2 osy souměrnosti mají pouze 2 obrazce.
2018 · ilustrační test · úloha 13
V jednom z pěti obrázků je možné doplnit jediný tmavý čtvereček tak, aby byl tmavý útvar souměrný podle osy souměrnosti (šikmé, svislé nebo vodorovné).
Ve kterém obrázku je to možné?
2017 · 1. řádný termín · úloha 12
Obrazec se skládá z trojúhelníku a obdélníku. Obrazec je osově souměrný podle osy souměrnosti o.
Jaký je obsah obrazce?