9. ročník · 1. řádný termín 2020 · Aplikační úlohy netypicky zadané
V počítačové hře má každé čtvercové město následující vlastnosti:
– Čtverečky představují domy a ve všech řadách i sloupcích je jich stejný počet.
– Mezi každými dvěma sousedními domy prochází jedna ulice; je přímá a spojuje protější okraje města. Libovolné dvě ulice jsou buď rovnoběžné, nebo k sobě kolmé.
– Každé dvě navzájem kolmé ulice mají společnou křižovatku.
Na obrázku jsou dvě nejmenší čtvercová města.
Určete,
16.1 kolik křižovatek je ve městě se 36 domy,
16.2 kolik ulic je ve městě se 36 křižovatkami,
16.3 kolik domů je ve městě se 36 ulicemi.