7. ročník · 1. řádný termín 2025 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Obrazec na obrázku se postupně vytváří přidáváním dalších řad podle následujících pravidel:
– Liché řady obsahují pouze čtverce o straně délky 1 cm.
– Sudé řady obsahují pouze obdélníky s rozměry 1 cm a 2 cm.
– První řada obsahuje jeden čtverec a každá další řada je vždy o 1 cm delší než předchozí řada.
– Ve třetí a každé další řadě má každý druhý čtyřúhelník šedou barvu. Všechny ostatní čtyřúhelníky v obrazci jsou bílé.
16.1 Určete nejvyšší pořadové číslo řady, která obsahuje právě 9 šedých obdélníků.
16.2 Určete celkový počet bílých čtyřúhelníků (čtverců i obdélníků dohromady) v části obrazce obsahující pouze 29. a 30. řadu.
16.3 Vypočtěte poměr obsahu bílé plochy ku obsahu šedé plochy v části obrazce obsahující pouze 50. a 51. řadu.