7. ročník · 1. řádný termín 2025 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Standardní hrací kostka tvaru krychle má na svých stěnách 1 až 6 teček. Součet počtu teček na protějších stěnách kostky je vždy 7.
Na obrázku jsou tři takové kostky a každá stojí na začátku cesty složené z několika čtvercových polí. Kostka postupně projde všemi poli cesty tak, že se vždy překlopí kolem své spodní hrany na sousední pole, a skončí na šedém poli cesty.
(Například první kostka se překlopí celkem čtyřikrát. Po prvním překlopení bude mít na spodní stěně 5 teček.)
Každá z kostek prošla celou svou cestu a nyní stojí na šedém poli.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 První kostka má na spodní stěně 3 tečky.
10.2 Druhá kostka má na spodní stěně nejméně teček ze všech tří kostek.
10.3 Třetí kostka má na spodní stěně o 1 tečku méně než první kostka.