5. ročník · 1. řádný termín 2025 · Aplikační úlohy netypicky zadanéZlomky
Poutník měl u sebe 54 dukátů, stejně jako kouzelník.
Kouzelník mu prozradil kouzlo:
„Když mi dáš právě tolik dukátů, abys měl polovinu toho, co budu mít i s darovanými dukáty já, zbytek tvých dukátů se zdvojnásobí a budeme mít opět stejně. Pokud to však zkusíš, ale nedokážeš, o všechny dukáty přijdeš.“
14.1 Poutník dal kouzelníkovi správný počet dukátů a zbytek dukátů se mu zdvojnásobil.
Určete, kolik dukátů dal poutník kouzelníkovi.
14.2 Protože kouzlo poprvé fungovalo, poutník jej použil ještě jednou.
Vypočtěte, kolik dukátů měl poutník, když se kouzlo vyplnilo podruhé.
14.3 Poutník kouzla několikrát využil. Když si správně spočítal, že už pomocí kouzla nemůže další dukáty získat a že by při dalším pokusu určitě o všechny přišel, dál nepokračoval.
Kouzelníkovi poděkoval a rozloučil se s ním.
Vypočtěte, kolik dukátů měl poutník, když se s kouzelníkem rozloučil.