5. ročník · 2. řádný termín 2023 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Základním dílkem je 1. obdélník, který je rozdělený na bílý čtvereček a šest stejně velkých trojúhelníků – bílé přiléhají ke kratším stranám obdélníku a šedé k delším stranám.
Spojováním základních dílků vytváříme větší obdélníky podle následujících pravidel:
- Přiléhají k sobě pouze trojúhelníky téže barvy, a jejich spojením tak vznikají další čtverečky.
- Delší strana obdélníku je vždy dvakrát delší než kratší strana obdélníku.
- V prvním obdélníku přiléhá ke kratší straně jeden bílý trojúhelník a v každém dalším obdélníku vždy o jeden bílý trojúhelník více než v předchozím obdélníku.
14.1 Určete, kolik čtverečků (bílých i šedých dohromady) obsahuje 4. obdélník.
14.2 Určete, kolik šedých čtverečků obsahuje obdélník se 45 bílými čtverečky.
14.3 Určete, kolik bílých čtverečků obsahuje obdélník, ve kterém je bílých čtverečků o 7 více než šedých.