5. ročník · ilustrační test 2021 · Geometrie - Konstrukční úlohy
7.1 V rovině leží přímka p a přímka a procházející bodem A.
Bod A je vrchol čtverce ABCD, jeho strana AB leží na přímce a.
Na přímce p leží jeden z vrcholů B, D tohoto čtverce.
Čtverec ABCD má s přímkou p jediný společný bod.
Sestrojte vrcholy B, C, D čtverce ABCD, označte je písmeny a čtverec narýsujte.
Najděte všechna řešení.
7.2 V rovině leží polopřímka KX a bod S.
Bod K je vrchol rovnoramenného trojúhelníku KLM.
Bod S je střed úsečky KM. Úsečka KM tvoří jedno z obou ramen trojúhelníku KLM.
Na polopřímce KX leží vrchol L tohoto trojúhelníku.
Sestrojte vrcholy L, M trojúhelníku KLM, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Najděte všechna řešení.