5. ročník · 2. řádný termín 2021 · Geometrie - Konstrukční úlohy
7.1 V rovině leží polopřímka PX a bod S.
Bod S je střed jedné strany obdélníku ABCD.
Na polopřímce PX leží strana AB tohoto obdélníku a její délka je dvakrát větší než délka sousední strany BC.
Sestrojte vrcholy obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
7.2 V rovině leží přímka p a přímka AB.
Úsečka AB tvoří jednu stranu rovnostranného trojúhelníku ABC.
Vrchol C trojúhelníku ABC je současně vrcholem trojúhelníku CDE.
Strany CD a CE trojúhelníku CDE mají stejnou délku jako úsečka AB.
Strana DE leží na přímce p.
Sestrojte vrcholy C, D, E trojúhelníku CDE, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.