5. ročník · ilustrační test 2020 · Geometrie - Konstrukční úlohy
7.1 V rovině leží tři různé body A, M, N.
Bod A je vrchol obdélníku ABCD.
Uvnitř jedné strany tohoto obdélníku leží bod M a uvnitř protější strany bod N.
Obdélník ABCD je možné rozdělit na dva čtverce.
Sestrojte vrcholy B, C, D obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.
Najděte všechna řešení.
7.2 V rovině leží body O, S a přímka p procházející bodem O.
Bod O je vrchol pravoúhlého trojúhelníku OPQ.
Nejkratší strana OP tohoto trojúhelníku leží na přímce p.
Všechny vrcholy trojúhelníku OPQ mají stejnou vzdálenost od bodu S (leží na kružnici se středem S).
Sestrojte vrcholy P, Q trojúhelníku OPQ, označte je písmeny a trojúhelník narýsujte.
Najděte všechna řešení.