5. ročník · 2. řádný termín 2019 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Obkladač vytváří obdélníkovou mozaiku z šedých a bílých čtvercových dlaždic stejné velikosti.
V 1. kroku položil vedle sebe dvě šedé dlaždice.
Ve 2. kroku dlaždice obklopil zleva a shora jednou vrstvou bílých dlaždic.
Ve 3. kroku sestavenou část obklopil zleva a shora jednou vrstvou šedých dlaždic a ve 4. kroku zleva a shora jednou vrstvou bílých dlaždic.
(Každá přidaná vrstva má tvar L a poslední z nich je vždy vyznačena čárkovaně.)
V následujících krocích se stejným způsobem přidává střídavě vrstva šedých a vrstva bílých dlaždic. V dokončené mozaice bude 20 řad dlaždic.
Určete,
14.1 v kolikátém kroku přidá obkladač k mozaice 18 dlaždic,
14.2 kolik dlaždic dohromady bude obsahovat dokončená mozaika (s 20 řadami),
14.3 kolik šedých dlaždic bude v dokončené mozaice (s 20 řadami) v 11. řadě zdola.