Přijat.com
Úvod › Matematika › 9. ročník › Celé testy › 1. řádný termín 2017

CERMAT test z matematiky

9. ročník · 1. řádný termín 2017 · 16 úloh

Úloha 1

Vypočtěte, kolikrát větší jsou 4 setiny než 8 tisícin.

1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 2

Vypočtěte:

2.1

4⋅0,25={\displaystyle \sqrt{4 \cdot 0{,}25} =}

2.2

1:0,22={\displaystyle 1 : 0{,}2^2 =}
1 bod
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 3

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

3.1

0,2:2725−23={\displaystyle 0{,}2 : \dfrac{27}{25} - \dfrac{2}{3} =}

3.2

15−310+14⋅24={\displaystyle \dfrac{\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{10} + \dfrac{1}{4} \cdot 2}{4} =}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 4

Zjednodušte:
Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky.

4.1

(a+a)⋅(1−a)−a⋅a={\displaystyle (a + a) \cdot (1 - a) - a \cdot a =}

4.2

n−12−2n−34={\displaystyle \dfrac{n - 1}{2} - \dfrac{2n - 3}{4} =}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 5

Řešte rovnici:

5.1

−23⋅x2=512{\displaystyle -\dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{12}}

5.2

x−22−x=2−2x3{\displaystyle \dfrac{x - 2}{2} - x = 2 - \dfrac{2x}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 6

Výpočet ceny, kterou domácnosti zaplatí za vodu, se ve městech A a B liší.

Celkový počet m³ vody, kterou spotřebuje domácnost za rok, označte x.

6.1 V závislosti na veličině x vyjádřete cenu (v Kč), kterou zaplatí za vodu domácnost ve městě A za jeden rok.

6.2 V závislosti na veličině x vyjádřete cenu (v Kč), kterou zaplatí za vodu domácnost ve městě B za jeden rok.

6.3 Vypočtěte, při jaké roční spotřebě vody (v m³) by zaplatila za vodu domácnost v městech A a B stejně.

1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 7

Doplňte do rámečku čísla tak, aby platila rovnost:

7.1

0,75 m2=25 cm2+000 cm2{\displaystyle 0{,}75\text{ m}^2 = 25\text{ cm}^2 + \boxed{\phantom{000}}\text{ cm}^2}

7.2

0,2 dm3+000 cm3=1 litr{\displaystyle 0{,}2\text{ dm}^3 + \boxed{\phantom{000}}\text{ cm}^3 = 1\text{ litr}}

7.3

000⋅20 minut=8⋅0,75 hodiny{\displaystyle \boxed{\phantom{000}} \cdot 20\text{ minut} = 8 \cdot 0{,}75\text{ hodiny}}

Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.

1 bod
1 bod
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 8

Čtyřúhelník ABCD je složen ze dvou pravoúhlých trojúhelníků ABD a BCD.

Pro délky stran platí: |AD| = 3 cm, |BC| = 12 cm, |BD| = 5 cm.

8.1 Vypočtěte v cm délku strany AB.

8.2 Vypočtěte v cm délku strany CD.

8.3 Vypočtěte v cm² obsah čtyřúhelníku ABCD.

1 bod
1 bod
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 9

V rovině leží různoběžky o, p a bod L na přímce p.

Bod L je vrchol rovnoramenného trojúhelníku KLM, přímka o je osou souměrnosti tohoto trojúhelníku a strana KL leží na přímce p.

Sestrojte chybějící vrcholy K, M trojúhelníku KLM a trojúhelník narýsujte.

🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 10

V rovině leží body A, B a D.

Body A, B a D jsou vrcholy pravoúhlého lichoběžníku ABCD.

Sestrojte chybějící vrchol C lichoběžníku ABCD a lichoběžník narýsujte.

🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 11

Maminka, tatínek, Ema a Ota váží dohromady 210 kg. Maminka s tatínkem dohromady váží dvakrát více než Ema s Otou dohromady. Ota váží 45 kg a maminka váží o pětinu více než Ota.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

11.1 Ema s Otou váží dohromady 70 kg.

1 bod

11.2 Maminka váží o 20 kg více než Ema.

1 bod

11.3 Tatínek váží 86 kg.

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 12

Jaká je velikost úhlu δ?
Úhly neměřte, ale vypočtěte.

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 13

Nádrž s vodou má tvar kvádru. Rozměry nádrže jsou uvedeny v obrázku.

Zahrádkář naplnil vodou z nádrže 15 prázdných dvanáctilitrových konví, a hladina vody v nádrži tak klesla.

O kolik cm klesla hladina vody v nádrži?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 14

V lahvi je 1,5 litru minerálky.

Všechnu minerálku z lahve přelijeme do prázdných skleniček o objemu 13\dfrac{1}{3} litru.

Kromě poslední skleničky budou všechny ostatní skleničky naplněné po okraj.

Jakou část objemu poslední skleničky vyplní zbytek minerálky?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 15

Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).

15.1 Celkem 70 % z 520 důchodců používá kartu do bankomatu.
Kolik důchodců nepoužívá kartu do bankomatu?

2 body

15.2 Do oddílu přibyli 3 noví členové a počet členů se tak zvýšil o 2 %.
Kolik členů má nyní oddíl?

2 body

15.3 Ve sportovním gymnáziu hraje 20 % chlapců hokej a zbývajících 192 chlapců florbal.
Chlapci tvoří 60 % všech žáků tohoto gymnázia.
Kolik dívek navštěvuje sportovní gymnázium?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 16

V rovnostranném trojúhelníku se v jednotlivých řadách pravidelně střídají tmavé a bílé shodné trojúhelníčky. Ze dvou shodných trojúhelníků je vytvořen kosočtverec.

Obdobným způsobem lze z větších trojúhelníků vytvořit kosočtverec s větším počtem řad.

16.1 Kosočtverec má v každé řadě 4 bílé trojúhelníčky.
Určete počet tmavých trojúhelníčků v kosočtverci.

16.2 Kosočtverec má v každé řadě 6 tmavých trojúhelníčků.
Určete počet všech trojúhelníčků (bílých i tmavých) v kosočtverci.

16.3 Kosočtverec má v každé řadě 21 tmavých trojúhelníčků.
Určete počet všech trojúhelníčků (bílých i tmavých) v kosočtverci.

1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →