7. ročník · 2. řádný termín 2017 · 17 úloh
Vypočtěte:
V zápisu výpočtu chybí poslední číslice u prvního čísla (tj. u dělence).
Doplňte číslici tak, aby dělení vyšlo beze zbytku, a příklad vypočtěte:
Do odpovědi napište příklad s doplněnou číslicí a výsledek.
Vypočtěte a výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru.
3.1
3.2
4.1 Vypočtěte, o kolik mm více je 1,8 dm než 15 mm.
4.2 V cm² vypočtěte z 0,48 dm².
Kuličky v sáčku se mohou rozdělit beze zbytku rovným dílem mezi 3 děti, 4 děti a také mezi 6 dětí. Kdyby se kuličky rozdělily rovným dílem mezi 5 dětí, tři kuličky by zbyly.
Do sáčku se nevejde více než 100 kuliček.
5.1 Určete počet kuliček v sáčku.
5.2 Do sáčku přidáme tolik dalších kuliček, aby se kuličky v sáčku mohly rozdělit beze zbytku rovným dílem mezi 5 dětí a také 6 dětí, nikoli však mezi 4 děti.
Určete nový počet kuliček v sáčku.
Na plánku lyžařské běžecké trati jsou vyznačena stanoviště A, B, stánek a místo, v němž je start i cíl. Od startu běží závodníci ke stanovišti B, od něhož se stejnou cestou vrací do cíle.
U stánku dostávají závodníci při cestě tam i zpět občerstvení.
6.1 Stánek je o 2 km blíž ke stanovišti A než ke stanovišti B.
Určete, kolik km musí závodníci uběhnout mezi prvním a druhým občerstvením.
6.2 V okamžiku, kdy závodníci míjí místo A poprvé, mají za sebou šestinu celého závodu.
Určete v km délku celého závodu.
Tři stejně těžké bedny váží tolik jako pět stejných krabic. Nejtěžší náklad, který se smí naložit do výtahu, váží tolik jako 35 krabic.
7.1 Určete největší počet beden, které se smí naložit do prázdného výtahu.
7.2 Určete největší počet krabic, které se smí do výtahu přidat k 11 bednám.
V akváriu tvaru kvádru se čtvercovou podstavou je voda napuštěna do výšky 2 dm. Dno akvária má obsah 36 dm².
8.1 Vypočtěte v litrech objem vody v akváriu.
8.2 Vypočtěte v dm² obsah všech ploch smáčených vodou (tj. dna a částí stěn).
V rovině leží rovnoběžník ABCD.
9.1 Sestrojte střed S rovnoběžníku ABCD.
9.2 V rovnoběžníku ABCD sestrojte všechny jeho výšky procházející středem S.
9.3 V sestrojeném obrázku najděte a vyznačte libovolné dva pravé úhly.
V rovině leží body A, S a přímka p procházející bodem S.
Bod A je vrchol rovnoběžníku ABCD, bod S je jeho střed.
Jedna z úhlopříček rovnoběžníku ABCD leží na přímce p.
Úhlopříčka, která neleží na přímce p, je současně jednou z výšek rovnoběžníku ABCD.
Sestrojte chybějící vrcholy B, C, D rovnoběžníku ABCD a rovnoběžník narýsujte.
Z jednoho ze dvou shodných čtverců s délkou strany 6 cm se odstřihl obdélník a přemístil se ke druhému čtverci. Rozměry obdélníku jsou 4 cm a 2 cm.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 Obvod obrazce I je menší než obvod obrazce II.
11.2 Obsah obrazce II je o 16 cm² větší než obsah obrazce I.
11.3 Obsah obrazce II je obsahu obrazce I.
Tmavý obrazec ve čtvercové síti se skládá ze dvou trojúhelníků.
Jaký je obsah tmavého obrazce?
Čtyřúhelník ABCD se skládá z rovnostranného trojúhelníku ABC a rovnoramenného trojúhelníku ACD.
Jaká je velikost úhlu ?
Úhel neměřte, ale vypočtěte.
Každé ze 100 dětí uvedlo jednu aktivitu, kterou má ze všech nabízených aktivit nejraději. Výsledky jsou vyznačeny v diagramu.
Bylo zjištěno:
Dětí, které mají nejraději kino, je dvakrát více než těch, které mají nejraději fotbal.
Dětí, které mají nejraději fotbal, je dvakrát více než těch, které mají nejraději cyklistiku.
Kolik dětí má nejraději fotbal?
Adam, Bořek a Cyril dostali za úkol vylepit 300 plakátů. Každý z chlapců má své stálé pracovní tempo.
Kdyby pracoval každý sám, Adam by vylepil všechny plakáty za 4 hodiny a Bořek za 6 hodin.
Ve skutečnosti Adam vylepoval plakáty jen 2 hodiny a Bořek 1 hodinu. Zbytek plakátů vylepil Cyril.
Kolik plakátů vylepil Cyril?
Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).
16.1 Radek váží 28 kg a Petr váží o 25 % více než Radek.
Kolik kg váží Petr?
16.2 Aby se snížila hmotnost zavazadla na 85 %, muselo se z něj odebrat 6 kg.
Kolik kg váží odlehčené zavazadlo?
16.3 Aleš váží 24 kg, tedy o třetinu méně než Dan.
Kolik kg váží Dan?
Uvnitř šedého čtverce je umístěn bílý čtverec. Vrcholy bílého čtverce rozdělují každou stranu šedého čtverce na dva úseky dlouhé 1 cm a 2 cm.
Obdobným způsobem se umístí větší počet stejných bílých čtverců v řadě do šedého obdélníku. S přibývajícím počtem bílých čtverců se mění i délky stran šedého obdélníku.
Rozměry v obrázcích jsou v cm.
17.1 Určete délky stran šedého obdélníku se dvěma bílými čtverci.
17.2 Určete délky stran šedého obdélníku s pěti bílými čtverci.
17.3 Delší strana šedého obdélníku měří 185 cm.
Určete délku kratší strany tohoto obdélníku.