7. ročník · ilustrační test 2015 · 17 úloh
Proveďte dělení se zbytkem:
Odčítají se dvě trojciferná čísla. V zápisu jsou dvě neznámé číslice označeny ∗.
Nahraďte obě ∗ tak, aby platila uvedená podmínka, a rozdíl vypočtěte.
2.1 Rozdíl je co nejmenší kladné sudé číslo.
2.2 Rozdíl je co největší číslo dělitelné třemi.
Vypočtěte a výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru:
3.1
3.2
Vypočtěte:
Doplňte stejné číslo do obou rámečků tak, aby platila rovnost:
Do odpovědi napište nalezené číslo.
Hospodář má zásobu ovsa pro 5 koní na 12 dnů. (Denní dávka pro jednoho koně se nemění.)
6.1 Vypočtěte, kolik koní by stejnou zásobu ovsa spotřebovalo za 1 den.
6.2 Vypočtěte, za kolik dnů by stejnou zásobu ovsa spotřebovalo 6 koní.
Jakub ujde jeden kilometr za 12 minut.
Trasa, kterou ušel za půl hodiny, měří na mapě 5 cm.
7.1 Vypočtěte, kolik kilometrů ušel Jakub za půl hodiny.
7.2 Určete měřítko mapy.
Čtverec s obvodem je úhlopříčkou rozdělen na dva trojúhelníky. Oddálením obou trojúhelníků vznikl obdélník s obvodem 24 cm.
8.1 Vypočtěte, kolik centimetrů měří delší strana obdélníku.
8.2 Vypočtěte v cm² obsah tmavého rovnoběžníku.
V obrázku sestrojte střed S daného čtverce ABCD.
Sestrojte osu o strany AB. Průsečík osy o se stranou AB označte P.
Na přímce o leží body S, P.
V obrázku sestrojte čtverec ABCD, který má střed v daném bodě S, osa strany AB je daná přímka o a střed strany AB je daný bod P.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 Délka 4 dm je 50krát menší než délka 200 m.
11.2 Vzdálenost 50 m je desetitisícinou vzdálenosti 5 km.
11.3
Z krychlí byla slepena stavba. Stavbu nelze rozložit. Za souseda krychle považujeme jen takovou krychli, která je přilepena k některé její stěně.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1–12.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
12.1 Celkem 4 krychle stavby mají po jednom sousedovi.
12.2 Celkem 3 krychle stavby mají po dvou sousedech.
12.3 Pouze 1 krychle stavby má 3 sousedy.
Z drátu je vytvořena krychle. Obsah jedné stěny krychle je 4 cm².
Jakou délku má drát, který se spotřeboval na všechny hrany krychle?
Vnitřní úhly trojúhelníku ABC jsou , , , kde .
Vnější úhel při vrcholu A je .
Jakou velikost má vnitřní úhel ?
Uvedený graf zachycuje rovnoměrný růst rostliny Šeflery dlanitolisté.
O kolik centimetrů rostlina vyrostla za posledních pět let (2009–2014)?
Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).
16.1 Výrobek stojí 700 korun. Kolik korun bude stát výrobek s 20% slevou?
16.2 Zdražení o 20 % znamená zdražení o 90 korun. Kolik korun stojí zdražený výrobek?
16.3 Výrobek s 20% přirážkou stojí 600 korun. Kolik korun by stál bez přirážky?
U kulatého stolu je 6 židlí, na které se čelem ke stolu posadí 6 chlapců: Aleš, Borek, Cyril, Dan, Erik a František.
Borek a Erik musí být pokaždé na stejných místech.
Cyril bude sedět vždy vedle Borka a František vedle Erika.
Aleš a Dan obsadí zbývající volná místa.
Na obrázku je uvedena jedna z možností.
Určete, kolika způsoby se mohou chlapci rozsadit, má-li být splněna ještě následující podmínka, a nakreslete vždy jednu z vyhovujících možností.
17.1 Aleš se posadí hned vedle Erika po jeho pravé ruce.
17.2 Aleš a Dan budou sedět vedle sebe.