5. ročník · 2. náhradní termín 2024 · 14 úloh
Vypočítejte:
1.1
1.2
Najděte a napište jednu číslici, kterou lze nahradit všechny hvězdičky tak, aby výpočet byl správný.
Do odpovědi napište pouze chybějící číslici.
Provedeme-li postupně všechny početní operace uvedené nad šipkami, výsledné číslo bude 28.
Vypočítejte neznámé číslo x z prvního rámečku.
Do odpovědi napište pouze neznámé číslo x.
Řešte slovní úlohy.
4.1 Sourozenci Ondra, Pavel a Šárka dohromady ušetřili 750 Kč. Pokud částku, kterou našetřila Šárka, vynásobíme 5, dostaneme stejnou částku, jako když celou našetřenou částku vydělíme počtem sourozenců.
Kolik peněz našetřila Šárka?
4.2 Jana měla čokoládu, která se dala rozdělit na 32 stejných dílků. Rozdělila se o ni s Petrem a Kamilem a celou ji snědli. Tři osminy čokolády snědl Petr. Jana snědla o třetinu méně dílků než Petr.
Kolik dílků čokolády snědl Kamil?
4.3 Jaký je součet tří čísel, je-li první číslo 82, druhé číslo je o 7 menší než první a třetí číslo je součtem prvního a druhého?
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.
5.1
5.2
Pruh papíru byl rozstříhán na 10 stejných dílků.
Rozstříhané dílky pak byly nalepeny na papír podle obrázku níže tak, že vymezily obdélník. Delší strana obdélníku je dlouhá 51 cm.
6.1 Kolik cm měří kratší strana vymezeného obdélníku?
6.2 Kolik cm měřil pruh papíru před rozstříháním?
Jsou dány body A, C a D, které tvoří vrcholy rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku s rameny AD a DC a s pravým úhlem při vrcholu D.
7.1 Sestrojte čtverec ABCD.
7.2 Narýsujte přímku p, která prochází body B a D. Na přímce p vyznačte bod X, který je ve stejné vzdálenosti od bodu B jako bod D. Na polopřímce CB vyznačte bod Y, který je ve stejné vzdálenosti od bodu B jako bod X.
Najděte všechny body X a Y, které odpovídají zadání.
7.3 Sestrojte trojúhelník XYB.
Narýsujte všechna řešení.
Ve čtvercové síti je nakreslen obdélník ABCD s vrcholy v mřížových bodech. Tento obdélník lze rozstříhat na 20 shodných čtverců. Obvod tohoto obdélníku je 54 cm.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Obsah obdélníku ABCD je 180 cm².
8.2 Obvod tmavého obrazce je 69 cm.
8.3 Obsah tmavého obrazce je 90 cm².
Jedno balení stavebnice obsahuje 180 kostek. Jedna desetina těchto kostek je modrá a jedna devítina červená.
Kolik takových balení kostek musíme koupit, abychom dohromady měli 190 modrých a červených kostek?
Který z uvedených obrázků (A–E) logicky nepatří mezi ostatní?
Kruhový diagram znázorňuje prodej vybraného ovoce a zeleniny za uplynulý týden. Cibule a hrušek se dohromady prodalo 76 kg.
Kolik kilogramů ovoce (jablek a hrušek) se za uplynulý týden celkem prodalo?
Dělník pracuje stále stejným tempem a vyrobí 1 200 součástek za 3 hodiny.
12.1 Za jak dlouho vyrobí dělník 4 000 těchto součástek?
12.2 Za jak dlouho by bylo vyrobeno 12 000 těchto součástek, pokud by první polovinu součástek vyráběl dělník sám a druhou polovinu součástek by vyráběl ve spolupráci s kolegou, který pracuje stejným tempem jako on?
12.3 Kolik součástek vyrobí dva dělníci za 9 hodin za předpokladu, že druhý dělník pracuje také stále stejným, ale polovičním tempem?
(Druhý dělník vyrobí za stejnou dobu polovinu součástek oproti dělníkovi z výchozího textu.)
Pepa byl týden na brigádě. Graf znázorňuje, kolik nasbíral denně kilogramů jablek, hrušek a hroznového vína.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (13.1–13.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
13.1 Kdyby Pepa nasbíral za celý týden o 25 kg více jablek, nasbíral by za tento týden stejně jablek jako hrušek.
13.2 Z daných druhů ovoce Pepa za uvedený týden nasbíral nejvíce hroznového vína.
13.3 Jedna devítina hroznového vína, které za daný týden Pepa nasbíral, je rovna jedné šestině hrušek, které za daný týden Pepa nasbíral.
Standa se rozhodl, že bude prodávat domácí vajíčka. Proto si koupil 99 slepic, za které zaplatil 12 000 Kč. Standovy slepice snášely vajíčka následujícím způsobem: každá třetí slepice snášela vajíčko každý den ráno, každá druhá slepice ze zbývajících slepic snášela vajíčko každý druhý den ráno a zbylé slepice snášely vajíčko každý třetí den ráno. Standa sesbíral každé odpoledne všechna snesená vajíčka a prodával jedno za 3 Kč.
14.1 Kolik vajíček sesbíral Standa za prvních šest dní?
14.2 Kolik peněz Standa utržil za vajíčka, pokud prodal všechna vajíčka snesená za prvních 30 dní?
14.3 Po čtyřiceti dvou dnech musel Standa slepice prodat. Prodal je dohromady za 6 000 Kč.
Kolik peněz Standa utržil za slepice a vajíčka za celou dobu, po kterou choval slepice, pokud předpokládáme, že prodal všechna vajíčka, která slepice za 42 dní snesly?