Moje statistiky
Téma
Jak vyřešit slovní úlohu
Postup
- Přečti si úlohu pozorně - klidně dvakrát. Musíš rozumět každému slovu.
- Zapiš si, co víš a co hledáš. Uděláš si přehledný zápis (viz záložka Zápis úlohy).
- Vyber si cestu k výsledku - pokus-omyl (tipuj a kontroluj), nebo chytrou úvahu.
- Spočítej to.
- Odpověz celou větou.
Pozor na pasti: slovo „méně" nemusí vždy znamenat odčítání a „více" ne vždy sčítání - vždy si to promysli. A někdy je v úloze číslo navíc, které vůbec nepotřebuješ.
Dvě cesty k výsledku
Pokus-omyl
Tipuješ jedno číslo a zkontroluješ, jestli zapadá do všech vztahů a čísel v příkladu. Pokud čísla neodpovídají příkladu, tipované číslo zvětšíš nebo zmenšíš a znovu ověříš. Tento postup opakuješ tak dlouho, dokud tvoje číslo nezapadne do všech čísel a vztahů v příkladu. Zvládne ho každý.
Úvaha - chytré řešení
Chytře domyslíš výsledek rovnou, bez tipování. Je rychlejší, ale těžší - chce to cvik. Musíš to vymyslet.
Obě cesty vedou ke stejnému výsledku. Klidně začni pokusem-omylem - a časem zkoušej i úvahu.
Příklad 1: V půjčovně jsou jen koloběžky a tříkolky, dohromady 20 dopravních prostředků. Koloběžka má 2 kolečka, tříkolka má 3 kolečka.
Všechny dopravní prostředky mají dohromady 47 koleček. Kolik je koloběžek a kolik tříkolek?
Zápis
Řešení
Pokus-omyl - tipuji tříkolky - třeba 10
| tříkolky | koloběžky | koleček celkem | je jich 47? |
|---|---|---|---|
| počet tříkolek | počet koloběžek | počet tříkolek · 3 kolečka + počet koloběžek · 2 kolečka = celkem koleček | |
| 10 | 10 | 50 ≠ 47 moc – o 3 ↓ uber tříkolky |
|
| 5 | 15 | 45 ≠ 47 málo – o 2 ↑ přidej tříkolky |
|
| 7 | 13 | 47 = 47 to je ono ✓ |
Úvaha - chytré řešení
Kdyby všech 20 dopravních prostředků byly koloběžky, měly by dohromady koleček.
Jenže jich je 47 - to je koleček navíc.
Každá tříkolka má o 1 kolečko víc než koloběžka, takže těch 7 koleček navíc udělalo 7 tříkolek.
Zbytek jsou koloběžky: .
Odpověď: V půjčovně je 7 tříkolek a 13 koloběžek.
Příklad 2: Kuba a Lucka si rozdělili 300 korun. Kuba dostal o 60 korun víc než Lucka.
Kolik korun dostal každý?
Zápis
Řešení
Úsečkový nákres
Kdyby Kuba dostal stejně jako Lucka, bylo by to o 60 korun míň: Kč.
To jsou dvě stejné modré části, jednu dostaneme dělením dvěma: Kč - to má Lucka.
Kuba má o 60 víc: Kč.
Pokus-omyl - tipuji, kolik má Lucka, třeba 100 Kč
| Lucka | Kuba | dohromady | je to 300? |
|---|---|---|---|
| Lucka | Kuba | Lucka + Kuba = dohromady | |
| 100 | 160 | 260 ≠ 300 málo – o 40 ↑ přidej Lucce |
|
| 150 | 210 | 360 ≠ 300 moc – o 60 ↓ uber Lucce |
|
| 120 | 180 | 300 = 300 to je ono ✓ |
Odpověď: Lucka dostala 120 Kč a Kuba 180 Kč.
Příklad 3: Adéla měla nálepky. Dvě pětiny nálepek dala Báře, jednu pětinu Kubovi a zůstalo jí 12 nálepek.
Kolik nálepek měla Adéla na začátku?
Zápis
Řešení
Rozdělení na části
Celek rozdělíme na 5 stejných částí - pětin. Pětiny, které známe, vyškrtneme - a na ty, co zbudou, přiřadíme počet.
Rozdané pětiny vyškrtneme: rozdáno nálepek.
Zůstaly - a to je těch 12 nálepek.
Na jednu pětinu tedy připadá nálepek.
Celek je 5 pětin: nálepek.
Pokus-omyl - tipuji celkový počet, třeba 20
| celkem | rozdáno | zůstalo | je to 12? |
|---|---|---|---|
| celkem | tři pětiny z celku | celkem − rozdáno = zůstalo | |
| 20 | 8 ≠ 12 málo – o 4 ↑ přidej |
||
| 40 | 16 ≠ 12 moc – o 4 ↓ uber |
||
| 30 | 12 = 12 to je ono ✓ |
Odpověď: Adéla měla na začátku 30 nálepek.
Pro toto téma zatím nemáme připravený obsah.
