9. ročník · 2. řádný termín 2026 · Aplikační úlohy netypicky zadané
První obrazec je bílý čtverec. Druhý obrazec vznikne z prvního vložením menšího šedého čtverce, jehož vrcholy leží ve středech stran bílého čtverce.
Další obrazce vznikají střídavým vkládáním stále menších bílých a šedých čtverců, jejichž vrcholy vždy leží ve středech stran čtverce vloženého v předchozím obrazci (viz obrázek).
Druhý a každý další obrazec se potom skládá z bílých a šedých dílů. Např. třetí obrazec obsahuje 9 dílů – 1 bílý čtverec, 4 šedé trojúhelníky a 4 bílé trojúhelníky.
16.1 Určete, kolik šedých dílů obsahuje 10. obrazec.
16.2 Určete, kolikátý obrazec obsahuje 89 bílých dílů.
16.3 Vyjádřete zlomkem, jakou část obsahu 5. obrazce představuje obsah všech jeho šedých dílů dohromady.