9. ročník · 1. řádný termín 2019 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Na čtvercovou desku s lichým počtem políček rozmístíme žetony obdobným způsobem jako na obrázku a rozmístění a počty žetonů zaznamenáme do tabulky.
Následující kroky popisují, jak rozmístíme žetony na čtvercovou desku.
První krok: Na každé políčko po obvodu desky položíme 1 žeton.
Následující kroky: Vybereme vždy všechna prázdná políčka, která bezprostředně sousedí s obsazenými políčky, a na každé z nich položíme o 1 žeton více, než jsme pokládali na jednotlivá políčka v předchozím kroku.
Největší počet žetonů tak bude na prostředním políčku desky.
16.1 Čtvercová deska má na prostředním políčku 9 žetonů.
Určete, kolik políček je v každé řadě této čtvercové desky.
16.2 Žetony rozmístíme na čtvercovou desku, která má 9 × 9 políček.
Určete počet všech políček, na nichž leží právě 2 žetony.
16.3 Žetony rozmístíme na dvě čtvercové desky, z nichž jedna má 9 × 9 políček, druhá 11 × 11 políček.
Určete, o kolik více žetonů je na větší desce než na menší desce.