5. ročník · 1. náhradní termín 2025 · Aplikační úlohy netypicky zadané
Vytváříme obrazce tvaru šestiúhelníku složené ze stejně velkých bílých a šedých rovnostranných trojúhelníků.
První obrazec se skládá ze 3 bílých a 3 šedých trojúhelníků a každý další obrazec vznikne přidáním jednoho pásu trojúhelníků okolo předchozího obrazce (viz obrázek).
14.1 Vypočtěte, kolik trojúhelníků (bílých i šedých dohromady) obsahuje poslední přidaný pás 4. obrazce.
14.2 Vypočtěte, kolik šedých trojúhelníků obsahuje celý 6. obrazec.
14.3 Určete, kolikátý obrazec má v posledním přidaném pásu 225 šedých trojúhelníků.