Přijat.com
Úvod › Matematika › 9. ročník › Celé testy › 1. řádný termín 2015

CERMAT test z matematiky

9. ročník · 1. řádný termín 2015 · 17 úloh

Úloha 1

Vypočtěte:

20−3⋅(30−30:2){\displaystyle 20 - 3 \cdot (30 - 30 : 2)}
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 2

Zapište zlomkem v základním tvaru jednu šestinu rozdílu 2,4 − 1,5.

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 3

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

3.1

16+23⋅98{\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}}

3.2

23:52−23{\displaystyle \frac{2}{3} : \frac{5}{2} - \frac{2}{3}}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 4

Zjednodušte:
(Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky.)

4.1

2x(x−3)−(x2+3x){\displaystyle 2x(x - 3) - (x^2 + 3x)}

4.2

(2+y)(y+2−2y){\displaystyle (2 + y)(y + 2 - 2y)}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 5

Řešte rovnici:

2−x2−3=2x+13{\displaystyle \frac{2 - x}{2} - 3 = \frac{2x + 1}{3}}
3 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 6

Turistická trasa je na mapě s měřítkem 1:50 000 zobrazena čarou dlouhou 30 cm.

6.1 Vypočtěte v km skutečnou délku turistické trasy.

6.2 Vypočtěte v cm délku čáry, která zobrazuje stejnou turistickou trasu na mapě s měřítkem 1:60 000.

2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 7

Vypočítejte a výsledek vyjádřete v uvedených jednotkách.

7.1

1,5 dm2+75 mm2=000 mm2{\displaystyle 1{,}5 \text{ dm}^2 + 75 \text{ mm}^2 = \boxed{\phantom{000}} \text{ mm}^2}

7.2

1 m3−50 litru˚=000 litru˚{\displaystyle 1 \text{ m}^3 - 50 \text{ litrů} = \boxed{\phantom{000}} \text{ litrů}}
1 bod
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 8

Některé z bodů vyznačených v síti kvádru představují ve složeném kvádru jeden a týž vrchol.

Např. dva různé body 0 a E sítě kvádru představují ve složeném kvádru stejný vrchol.

Připište k uvedenému bodu všechny body sítě kvádru, které ve složeném kvádru představují stejný vrchol.

8.1 bod 1

8.2 bod 2

8.3 bod 3

1 bod
1 bod
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 9

V rovině leží různoběžky o, p a bod A na přímce p.

9.1 Sestrojte bod B, který je obrazem bodu A v osové souměrnosti s osou o.

9.2 Sestrojte přímku q, která je obrazem přímky p v osové souměrnosti s osou o.

🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 10

V rovině leží body A, B a Y.

10.1 Na polopřímce BY sestrojte bod C tak, aby body A, B, C tvořily vrcholy rovnoramenného trojúhelníku se základnou AB, a trojúhelník ABC narýsujte.

10.2 Sestrojte osu souměrnosti o trojúhelníku ABC.

🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 11

Uvnitř čtverce je sestrojen trojúhelník, jehož jedna strana je současně stranou čtverce.

Přemístěním trojúhelníku k protější straně čtverce vznikne nový obrazec.
Obvod čtverce je 40 cm a obvod trojúhelníku 25 cm.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

11.1 Obvod nového obrazce je 50 cm.

1 bod

11.2 Obsah čtverce je 100 cm².

1 bod

11.3 Obsah nového obrazce je větší než obsah čtverce.

1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 12

V pravoúhlém trojúhelníku ABC leží proti přeponě c úhel γ a proti odvěsnám a, b úhly α, β.

Platí: a=6 cm,c=10 cma = 6 \text{ cm}, c = 10 \text{ cm}.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1–12.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

12.1

a+b=c{\displaystyle a + b = c}
1 bod

12.2

β<γ{\displaystyle \beta < \gamma}
1 bod

12.3

α+β=90°{\displaystyle \alpha + \beta = 90°}
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 13

Jaká je velikost úhlu γ\gamma?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 14

Kružnice je vytvořena z drátu délky 30 cm. Z tohoto drátu se vytvaruje obdélník, jehož sousední strany mají délky v poměru 3 : 2.

Jaký je obsah obdélníku?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 15

Karel s rodiči odlétal na dovolenou. Při odbavení na letišti měla jejich 3 zavazadla celkovou hmotnost 44 kg. Otcovo zavazadlo mělo třikrát větší hmotnost než Karlovo zavazadlo a matčino zavazadlo mělo polovinu hmotnosti otcova zavazadla.

O kolik kilogramů je matčino zavazadlo těžší než Karlovo zavazadlo?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 16

Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).

16.1 Výrobek stojí 600 korun.
Kolik korun bude stát výrobek zdražený o 20 %?

2 body

16.2 Kalhoty byly zlevněny o 20 % na 560 korun.
Kolik korun stály kalhoty před zlevněním?

2 body

16.3 Zájezd byl zdražen o pětinu na 3 600 korun.
O kolik korun byl zájezd zdražen?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 17

V motorestu se podávají tři různé večeře A, B, C.

Do motorestu přijely tři 20členné skupiny. V tabulce je uvedeno, které večeře si jednotlivé skupiny objednaly a na kolik korun vyšla průměrná cena večeře v jednotlivých skupinách.

17.1 Vypočtěte cenu večeře B.

17.2 Vypočtěte cenu večeře C.

2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →