7. ročník · 2. náhradní termín 2024 · 16 úloh
Zapište zlomkem v základním tvaru, jakou část metru tvoří 40 % z poloviny metru.
Vypočítejte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
2.1
2.2
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.
3.1
3.2
V září přivezli do skladu brambory. V říjnu je skladníci třídili. Jednu osminu z přivezených brambor vyhodili, jednu čtvrtinu z přivezených brambor vybrali na sadbu, což bylo 400 kg, a zbytek brambor byl určen k prodeji.
4.1 Kolik kilogramů brambor přivezli v září do skladu?
4.2 Kolik kilogramů brambor skladníci vyhodili?
4.3 Kolik kilogramů brambor bylo určeno k prodeji?
Sadař měl v chladírně 1 tunu jablek určených k moštování a k prodeji do obchodů. Jablek určených k prodeji bylo třikrát více než jablek určených k moštování. Jablka určená k prodeji sadař prodával za cenu 14 Kč za jeden kilogram a prodalo se jich 70 %. Jablka určená k moštování sadař prodával za cenu 8 Kč za jeden kilogram a prodalo se jich 80 %. Neprodaná jablka se odvezla s dopravou zdarma ke zkrmení.
5.1 Kolik korun utržil sadař za svá prodaná jablka?
5.2 Kolik korun by sadař utržil za jablka odvezená ke zkrmení, kdyby je prodal?
V kině je celkem 280 dospělých diváků, žen je o 120 více než mužů.
6.1 Kolik je v kině žen?
6.2 Jaký je poměr počtu žen k počtu mužů?
Kadeřnice a pedikérka si pronajaly společně provozovnu a dohodly se, že veškeré náklady na provoz si rozdělí podle času, po který provozovnu využívají. V grafu je zobrazen počet hodin, které kadeřnice a pedikérka odpracují za týden (v neděli nepracují). Počet odpracovaných hodin kadeřnice za čtvrtek v grafu není uveden.
7.1 Kolik hodin pracuje ve čtvrtek kadeřnice, když průměrně od pondělí do soboty pracuje 6 hodin denně?
7.2 Jestliže dohromady za týden za náklady na provoz zaplatí pedikérka s kadeřnicí 17 400 Kč, kolik korun z této částky zaplatí pedikérka?
Je dána přímka p a bod A ležící mimo přímku p.
Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ABC se základnou BC, pokud platí:
Bod C leží na přímce r rovnoběžné s přímkou p a procházející bodem A.
Výška k základně měří 4 cm.
Průsečík výšky se stranou BC leží na přímce p.
Najděte všechna řešení.
Jsou dány body A a D.
Sestrojte lichoběžník ABCD se základnami AB a CD, pokud platí:
Délka strany AB je stejná jako délka strany AD.
Velikost vnitřního úhlu DAB je 130°.
Poměr velikostí stran AB : CD je 2 : 3.
Hotel zpoplatňuje ubytování stálou sazbou za osobu a noc. Ubytování pro 4 lidi na 10 nocí stojí 56 000 Kč.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1 Jeden člověk zaplatí za ubytování na 5 nocí 7 000 Kč.
10.2 Tři lidé zaplatí za ubytování na 8 nocí 33 600 Kč.
10.3 Dva lidé zaplatí za ubytování na 20 nocí 54 000 Kč.
Klára vystříhá z papíru 3 shodné obdélníky, 4 shodné čtverce a 5 shodných rovnoramenných trojúhelníků. Sestavila z nich tři obrazce. Obvod 1. obrazce je 40 cm.
(V žádném obrazci se útvary nepřekrývají.)
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 Obvod 2. obrazce je větší než obvod 1. obrazce.
11.2 Obsah každého z obdélníků je roven 32 cm².
11.3 Obvod 3. obrazce je 48 cm.
Petr a Pavel četli stejnou knihu. Petr přečetl za každý den kromě posledního 28 stránek. Pavel přečetl za každý den kromě posledního 35 stránek. Na poslední den oběma zbylo 5 stránek.
Kolik stránek nejméně musí kniha mít?
Jsou dány rovnoběžky a a b a přímky c, d a e, které se protínají s přímkou b v bodě B.
Jaký je součet velikostí úhlů a ?
Velikosti úhlů neměřte, ale vypočítejte (obrázek je ilustrační).
Číselná osa je rozdělena na shodné dílky. Písmena A, B, C a D představují celá čísla. Víme, že A + B = 8 a A + C = 4.
Jaký je součet čísel D a C?
V září byla cena trička 240 Kč.
Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).
15.1 V říjnu bylo toto tričko zdraženo na 300 Kč.
O kolik % bylo v říjnu zdraženo?
15.2 V prosinci bylo toto tričko zlevněno o 90 Kč z říjnové ceny 300 Kč.
Kolik % činila sleva?
15.3 O kolik % bylo tričko po prosincové slevě levnější než v září?
Jsou dány hranoly s podstavou čtverce, trojúhelníku a kosodélníku. Všechny hranoly jsou vysoké 20 cm.
V jakém poměru jsou objemy těchto hranolů?
Poměr udejte v pořadí: 1. hranol : 2. hranol : 3. hranol.