Přijat.com
Úvod › Matematika › 7. ročník › Celé testy › 1. řádný termín 2018

CERMAT test z matematiky

7. ročník · 1. řádný termín 2018 · 16 úloh

Úloha 1

Zapište zlomkem v základním tvaru dvě pětiny z 3024\dfrac{30}{24}.

1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 2

Vypočtěte:

2.1

5⋅0,6:0,012={\displaystyle 5 \cdot 0{,}6 : 0{,}012 =}

2.2

50−[2,7−(28,3+2,7)⋅0]−28,3={\displaystyle 50 - [2{,}7 - (28{,}3 + 2{,}7) \cdot 0] - 28{,}3 =}
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 3

Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.

3.1

43+3⋅(13−35)={\displaystyle \dfrac{4}{3} + 3 \cdot \left( \dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{5} \right) =}

3.2

56⋅4351+13−27={\displaystyle \dfrac{\dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{4}{35}}{1 + \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{7}} =}
2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 4

Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:

4.1

2 m2−50 cm2=000 dm2{\displaystyle 2 \text{ m}^2 - 50 \text{ cm}^2 = \boxed{\phantom{000}} \text{ dm}^2}

4.2

(5−000) minuty−15 sekund=75 sekund{\displaystyle \left( 5 - \boxed{\phantom{000}} \right) \text{ minuty} - 15 \text{ sekund} = 75 \text{ sekund}}

Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.

1 bod
1 bod
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 5

Farmář Malý svou úrodu pšenice plní do malých pytlů. Do každého pytle se vejde 30 kg pšenice. Již tři čtvrtiny své úrody má v pytlích a na hromadě mu zbývá posledních 150 kg pšenice.
Farmář Velký má o polovinu větší úrodu pšenice než farmář Malý. Celou svou úrodu pšenice již uskladnil ve velkých pytlích. Do každého pytle nasypal 50 kg pšenice.

Vypočtěte,

5.1 kolik malých pytlů pšenice již farmář Malý naplnil;

5.2 v kolika velkých pytlích uskladnil celou svou úrodu pšenice farmář Velký.

2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 6

Papírový obdélník je možné beze zbytku rozstříhat na čtverce se stranou délky 17 cm.
Jedna strana tohoto obdélníku měří 68 cm, druhá strana měří méně než 100 cm.

6.1 Určete v cm obvod nejmenšího z možných obdélníků.

6.2 Určete, na kolik čtverců s délkou strany 17 cm je možné rozstříhat největší z možných obdélníků.

2 body
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 7

Na stole bylo 10 světlých kuliček a o něco více tmavých kuliček.

Eva a Ivo si rozdělili všech 10 světlých kuliček tak, že Eva si vzala o 4 kuličky více než Ivo.
Eva si pak vzala ještě několik tmavých kuliček a Ivo si jich vzal dvakrát více než Eva. Dohromady obě děti odebraly jen tolik tmavých kuliček, aby měly celkový počet kuliček stejný.

Vypočtěte,

7.1 kolik světlých kuliček si vzala Eva;

7.2 kolik tmavých kuliček si vzal Ivo;

7.3 kolik kuliček si celkem vzala Eva.

1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 8

V rovině leží přímky b, c, d.

V průsečíku přímek b, c je vrchol A obdélníku ABCD. Vrchol B téhož obdélníku leží na přímce b, vrchol C na přímce c a vrchol D na přímce d.

Sestrojte chybějící vrcholy obdélníku ABCD, označte je písmeny a obdélník narýsujte.

🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 9

V rovině leží úsečka AD a bod SBCS_{BC}.

Body A, D jsou vrcholy rovnoběžníku ABCD, bod SBCS_{BC} je střed strany BC tohoto rovnoběžníku.

9.1 Sestrojte přímku p, na níž leží chybějící vrcholy B, C rovnoběžníku ABCD.

9.2 Sestrojte střed S rovnoběžníku.

9.3 Sestrojte chybějící vrcholy rovnoběžníku ABCD a rovnoběžník narýsujte.

🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 10

Čtvercová síť je tvořena čtverečky s obsahem 4 cm².
Ve čtvercové síti jsou zakresleny bílé obrazce A, B s vrcholy v mřížových bodech.

Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).

10.1 Obsah obrazce A je 40 cm².

1 bod

10.2 Obsah obrazce B je třikrát menší než obsah obrazce A.

1 bod

10.3 Obvod obrazce B je o 8 cm menší než obvod obrazce A.

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 11

V 7 h začalo pršet. Dešťová voda stékala ze střechy do jímky s dutinou tvaru kvádru. Kvádr má podstavu o rozměrech 50 cm x 40 cm a výšku 70 cm.
Před deštěm sahala voda v jímce do výšky 10 cm.
Při dešti se za každou minutu objem vody v jímce zvětšil o 5 litrů.

Kdy začala jímka přetékat?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 12

Jaký je součet velikostí α+β+γ+δ\alpha + \beta + \gamma + \delta?
Velikosti úhlů neměřte.

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 13

Třída 7. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 7. A.
Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.

O kolik korun se každý měsíc zvýšil příspěvek každého žáka třídy 7. A?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 14

Třída 7. A s 20 žáky spořila půl roku na podporu adoptovaného hrocha.
Všichni žáci přispívali rovným dílem, ale každý měsíc vyšší částkou. Příspěvek žáka se každý měsíc zvyšoval o stejnou částku.
Z grafu lze vyčíst, jak v průběhu pěti měsíců narůstala naspořená částka celé třídy 7. A.
Např. za 3 měsíce (tj. za 1., 2. a 3. měsíc) třída naspořila celkem 600 korun.

Kolika korunami přispěl každý žák během půl roku (celkem za 6 měsíců)?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 15

Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).

15.1 Snížení ceny svetru o 20 % znamená zlevnění o 90 korun.
Jaká je cena zlevněného svetru?

2 body

15.2 Kalkulačka stojí 400 korun. Při zakoupení 4 kusů kalkulaček se získává 20% sleva z celkové ceny čtyř kalkulaček.
Jaká je průměrná cena jedné kalkulačky zakoupené se slevou?

2 body

15.3 Výrobek s 20% přirážkou stojí 360 korun.
Jaká je cena výrobku bez přirážky?

2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →

Úloha 16

Na obrazovce počítače jsou dvě čísla – jedno v modrém a druhé v červeném poli.
Na počátku jsou obě čísla stejná.
Při každém pípnutí se obě čísla zvětší – v modrém poli o 1 a v červeném o 3.
V jednu chvíli se na obrazovce objeví v modrém poli číslo 49 a současně v červeném poli číslo 129.

16.1 Určete, jaké číslo je v modrém poli na počátku.

16.2 Určete číslo v modrém poli v okamžiku, kdy je o 30 menší než číslo v červeném poli.

16.3 Určete číslo v červeném poli v okamžiku, kdy je součet čísel v obou polích 2 018.

1 bod
1 bod
2 body
🔓 Postup řešení a nápověda k této úloze jsou zdarma ve zkušební verzi. Zobrazit řešení zdarma →