7. ročník · ilustrační test 2016 · 17 úloh
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
Do odpovědi napište číslo doplněné do rámečku.
Doplňte do rámečků taková čísla, aby platila rovnost.
Do odpovědi napište celý zápis výpočtu (dělenec, dělitel, podíl a zbytek).
Vypočtěte a výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru.
3.1
3.2
V misce bylo 60 třešní. Anička snědla , Tomáš a Petr třešní z misky.
4.1 Určete, kdo snědl nejvíce třešní.
4.2 Vypočtěte, kolik třešní zůstalo v misce.
Počty chlapců a dívek jsou v poměru 5 : 3. Chlapců je o 120 více než dívek.
5.1 Vypočtěte počet chlapců.
5.2 Vypočtěte počet všech dětí.
Na číselné ose je vyznačeno pět stejně dlouhých úseků. A, B představují dvě neznámá čísla.
6.1 Určete číslo A.
6.2 Určete číslo B.
Vypočtěte:
7.1
7.2
Papír je potištěn čarami, které celou plochu rozdělují na malé obdélníky s rozměry 20 mm a 14 mm.
Přesně po vytištěných čarách se z papíru vystřihují čtverce.
Vypočtěte, kolika malými obdélníky je pokryt vystřižený čtverec s délkou strany 42 cm.
Papír je potištěn čarami, které celou plochu rozdělují na malé obdélníky s rozměry 20 mm a 14 mm.
Přesně po vytištěných čarách se z papíru vystřihují čtverce.
Vypočtěte délku strany nejmenšího čtverce, který lze z papíru uvedeným způsobem vystřihnout.
V rovině je dán trojúhelník ABC. Vrcholy A, B leží na přímce o.
10.1 Sestrojte těžnici na stranu AC.
10.2 Sestrojte výšku na stranu BC.
10.3 Sestrojte trojúhelník , který je obrazem trojúhelníku ABC v osové souměrnosti s osou o.
Rozhodněte o každém z následujících výpočtů (11.1–11.3), zda je proveden správně (A), či nikoli (N).
11.1
11.2
11.3
V obdélníku ABCD s obsahem 48 cm² je vybarveno jedno pole čtvercové sítě.
Obdélník je částečně zakryt trojúhelníkem CDE.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1–12.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
12.1 Obsah jednoho pole čtvercové sítě je 6 cm².
12.2 Obsah trojúhelníku CDE je třetinou obsahu obdélníku ABCD.
12.3 Obvod obdélníku ABCD je 28 cm.
Krychle o hraně 10 cm je rozpůlena na dva shodné kvádry.
Jaký je povrch jednoho z obou shodných kvádrů?
Světla na chodbě se automaticky vypínají po uplynutí stejného časového intervalu.
Tonda po každém zhasnutí světla znovu rozsvítil. V průběhu 10 minut tak světla svítila přesně po dobu pěti časových intervalů a celkem půl minuty byla tma.
Jak dlouho svítí světla během jednoho časového intervalu?
Na prohlídku vzácných klenotů přicestovalo během dne 5 turistických oddílů (A–E). Bylo požadováno, aby se každý turistický oddíl rozdělil do skupin po 7 až 8 osobách. (Všechny skupiny z jednoho turistického oddílu nemusely být stejně početné.)
Který turistický oddíl nemohl uvedený požadavek splnit?
Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).
16.1 K ceně 400 Kč se připočítává 5% přirážka.
Jaká je cena s přirážkou?
16.2 Zlevněním výrobku o 120 Kč se jeho původní cena snížila o 25 %.
Kolik korun stojí zlevněný výrobek?
16.3 Standardní balení za 360 Kč je o pětinu levnější než luxusní balení.
Jaká je cena luxusního balení?
Každý řádek tabulky (5 × 5 polí) obsahuje tutéž pětici po sobě jdoucích čísel zapsaných v pořadí od nejmenšího k největšímu. První tabulka je určena pěticí čísel 2, 3, 4, 5, 6.
17.1 V první tabulce sečtěte všechna čísla, která patří do bílých polí tabulky.
17.2 Pro druhou tabulku najděte takovou pětici čísel, aby součet všech čísel doplněných do tmavých polí byl 780.