7. ročník · 1. řádný termín 2016 · 17 úloh
Vypočtěte:
Vypočtěte, kolikrát je třeba k číslu 820 přičíst číslo 10, abychom získali číslo 8 200.
Vypočtěte a výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru.
3.1
3.2
4.1 Zapište převrácené číslo k číslu .
4.2 Vypočtěte číslo, které musíme odečíst od čísla , abychom dostali číslo opačné k číslu .
Ve třech sedmých třídách je celkem 75 žáků. Počty dívek a chlapců jsou v poměru 8 : 7.
Počet žáků třídy 7. A tvoří třetinu všech žáků sedmých tříd.
Ve třídě 7. B je o čtyři žáky více než ve třídě 7. C.
Vypočtěte:
5.1 celkový počet chlapců v 7. třídách;
5.2 počet žáků v 7. C.
Na lanové dráze jezdí mezi horní a dolní stanicí dvě kabiny proti sobě. Z obou míst vyjíždějí kabiny ve stejném okamžiku a míjejí se pravidelně v polovině doby jízdy.
Hodiny ukazují 16:38 a kabiny se minuly před 3 minutami. Do stanic přijedou v 16:40, tam setrvají 5 minut a pak je čeká poslední jízda zpět.
6.1 Vypočtěte, jak dlouho trvá jízda kabiny mezi horní a dolní stanicí.
6.2 Určete přesný čas, kdy se kabiny minou při jízdě zpět.
Karel stavěl věže z kostek. Když na každou věž použil 6 kostek, žádná kostka mu nezbyla. Když vše zboural a na každou novou věž použil 8 kostek, také mu žádná kostka nezbyla.
Karel stavěl z více než 60 a méně než ze 100 kostek.
Vypočtěte, z kolika kostek mohl Karel stavět.
Uveďte všechny možnosti.
Cesta na nádraží po silnici je dlouhá 1 500 m a Mirkovi trvala 20 minut. Nyní Mirek chodí lesní pěšinou, a cestu si tak zkrátil o 225 m.
Mirek chodí stále stejně rychle. Délka každého jeho kroku je metru.
8.1 Vypočtěte, o kolik kroků si Mirek zkrátil cestu na nádraží.
8.2 Vypočtěte, o kolik minut si Mirek zkrátil cestu na nádraží.
Těleso je slepeno ze dvou shodných kvádrů s délkami hran 3 cm, 3 cm a 5 cm.
9.1 Vypočtěte v cm³ objem slepeného tělesa.
9.2 Vypočtěte v cm² povrch slepeného tělesa.
V rovině leží přímka AB a mimo ni bod U.
10.1 Sestrojte chybějící vrchol C trojúhelníku ABC, jestliže velikost úhlu ABC je , strana BC má délku 8 cm a bod U leží uvnitř trojúhelníku ABC. Trojúhelník ABC narýsujte.
10.2 Sestrojte osu úsečky AB a označte ji o.
10.3 Sestrojte chybějící vrchol D rovnoramenného lichoběžníku ABCD se základnami AB, CD a lichoběžník narýsujte.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 75 g je 3krát více než kg.
11.2 450 sekund je 2krát méně než čtvrt hodiny.
11.3 Obrazec, který lze rozdělit na 4 čtverce se stranou délky 50 cm, má obsah 1 m².
Oddělením dvou trojúhelníků AFD a BCE z obdélníku ABCD vznikne bílý obrazec ABEF.
Obsah trojúhelníku BCE je 3 cm².
Všechny uvedené body jsou v mřížových bodech čtvercové sítě.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1–12.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
12.1 Obsah trojúhelníku AFD je 2 cm².
12.2 Obsah bílého obrazce ABEF je 13,5 cm².
12.3 Obvod bílého obrazce ABEF je stejný jako součet obvodů trojúhelníků AFD a BCE.
Trojúhelník ABC je rozdělen na dva rovnoramenné trojúhelníky.
Jaká je velikost úhlu ?
Úhel neměřte, ale vypočtěte.
Při vydatném dešti napršelo na záhon o rozloze jeden metr čtvereční 30 litrů vody. Toto množství vody by naplnilo 2,5 kbelíku.
Jaký je objem jednoho kbelíku?
V prvním čtvrtletí byla cena výrobku 120 Kč. Během roku se cena výrobku třikrát snížila, a to vždy na přelomu čtvrtletí.
Kdy došlo ke snížení předchozí ceny výrobku o 20 %?
Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).
16.1 Petr utratil 30 % z 30 Kč.
Kolik Kč mu zbylo?
16.2 Zatím přišlo jen 12 dětí. Na zbývajících 60 % dětí se čeká.
Na kolik dětí se čeká?
16.3 Výrobek zdražený o tři čtvrtiny původní ceny stojí 28 Kč.
Kolik Kč by stál výrobek zdražený jen o 50 % původní ceny?
Ve čtverci jsou obě úhlopříčky překryty tmavými čtverečky s délkou strany 4 cm podobně jako na obrázku. Zbytek plochy čtverce je bílý.
17.1 Vypočtěte délku strany čtverce, který má celkem 9 tmavých čtverečků.
17.2 Vypočtěte délku strany čtverce, který má celkem 69 tmavých čtverečků.
17.3 Vypočtěte celkový počet tmavých čtverečků, je-li délka strany čtverce 884 cm.