7. ročník · 1. řádný termín 2015 · 17 úloh
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
Do odpovědi napište číslo doplněné do rámečku.
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
Do odpovědi napište číslo doplněné do rámečku.
Vypočtěte a výsledek uveďte zlomkem v základním tvaru:
3.1
3.2
Všechny osoby skupiny A postupně přešly na stanoviště X nebo Y tak, jak znázorňuje schéma.
Ze skupiny A odešla osob na stanoviště X, zbytek osob se přesunul na přechodné stanoviště P.
Na přechodné stanoviště P se dostalo 60 osob. Z něj pak přešla osob na stanoviště X, ostatní na stanoviště Y.
Určete konečný počet osob na stanovišti Y a původní počet osob ve skupině A.
4.1 Y:
4.2 A:
Všechny osoby skupiny A postupně přešly na stanoviště X nebo Y tak, jak znázorňuje schéma.
Ze skupiny A odešla osob na stanoviště X, zbytek osob se přesunul na přechodné stanoviště P.
Na přechodné stanoviště P se dostalo 60 osob. Z něj pak přešla osob na stanoviště X, ostatní na stanoviště Y.
Vyjádřete zlomkem v základním tvaru, jaká část osob skupiny A se dostala na stanoviště:
5.1 X
5.2 Y
Pavel měl sraz s kamarádem. Z postele vstal hned po zazvonění budíku.
Ranní hygienu zvládl za hodiny, 5 minut se oblékal, snídal hodiny a cesta na sraz mu trvala hodiny.
Na sraz přišel v 9:20.
6.1 Vypočtěte, kolik minut Pavlovi trvala ranní hygiena.
6.2 Vypočtěte, kolik minut uplynulo od zazvonění budíku k příchodu Pavla na sraz.
6.3 Vypočtěte, v kolik hodin zazvonil budík.
Na tribuně je 840 sportovních diváků. Dospělých je mezi nimi o 420 více než dětí.
7.1 Vypočtěte, kolik dospělých bylo mezi sportovními diváky.
7.2 Určete v základním tvaru poměr:
Čtverečkovaný papír tvaru obdélníku je potištěn čarami, které rozdělují plochu na malé čtverečky se stranou délky 0,4 cm. Rozměry papíru jsou 48 cm a 32 cm.
Určete počet všech malých čtverečků na čtverečkovaném papíře.
Čtverečkovaný papír tvaru obdélníku je potištěn čarami, které rozdělují plochu na malé čtverečky se stranou délky 0,4 cm. Rozměry papíru jsou 48 cm a 32 cm.
Obtažením některých čar je možné celou plochu čtverečkovaného papíru rozdělit na větší shodné čtverce.
Určete nejmenší počet shodných čtverců pokrývajících celou plochu papíru.
V rovině je dán trojúhelník RST. Vrcholy R, S leží na přímce o.
10.1 Sestrojte bod P, který je obrazem bodu R ve středové souměrnosti se středem S.
10.2 Sestrojte bod O, který je obrazem bodu T v osové souměrnosti s osou o.
10.3 Sestrojte chybějící vrchol Q rovnoběžníku OPQR a rovnoběžník narýsujte.
Rozhodněte o každém z následujících výpočtů (11.1–11.3), zda je proveden správně (A), či nikoli (N).
11.1
11.2
11.3
Čtverec ABCD je dvěma úsečkami rozdělen na čtyři části: čtverec s obvodem 8 cm, čtverec s obvodem 24 cm a dva tmavé obdélníky.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (12.1–12.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
12.1 Oba tmavé obdélníky jsou shodné.
12.2 Obvod čtverce ABCD je 36 cm.
12.3 Obsah plochy tvořené oběma bílými čtverci je 40 cm².
Obrazec, který představuje síť krychle, má obvod 28 cm.
Jaký je objem krychle?
Jakou velikost má úhel ?
V grafu jsou znázorněny počty dětí ve všech 7. třídách školy kromě počtu dívek v 7. C.
Počet dětí v 7. C je aritmetickým průměrem počtu dětí v 7. A a 7. B.
Kolik dívek je ve třídě 7. C?
Přiřaďte ke každé úloze (16.1–16.3) odpovídající výsledek (A–F).
16.1 Které číslo získáme zvětšením čísla 400 o 20 %?
16.2 Které číslo se po odečtení čísla 100 zmenší o 20 %?
16.3 Které číslo je třeba zvětšit o 20 %, aby vzniklo číslo 540?
Na cestě od startu S do cíle C kolem vodní plochy je možné postupovat pouze po čarách čtvercové sítě.
Na plánku je vyznačena jedna cesta z S do C kolem vodní plochy, ale existují i kratší cesty.
17.1 Zakreslete jednu cestu, která vede kolem vodní plochy z S do C a má nejkratší možnou délku.
17.2 Pokud existuje větší počet různých cest kolem vodní plochy z S do C s nejkratší možnou délkou, další dvě z těchto cest zakreslete.
17.3 Určete počet všech různých cest z S do C kolem vodní plochy, které mají nejkratší možnou délku.