5. ročník · 1. náhradní termín 2024 · 14 úloh
Vypočítejte:
1.1
1.2
Najděte a napište jednu číslici, kterou lze nahradit všechny hvězdičky tak, aby výpočet byl správný.
Do odpovědi napište pouze chybějící číslici.
V součtovém trojúhelníku platí, že součet dvou čísel, která jsou v rámečcích v řádku vedle sebe, je vždy zapsán o řádek níže do rámečku, který s těmito oběma čísly sousedí.
Do obou šedých polích patří stejné číslo.
Jaké číslo musí být v obou šedých polích?
Do odpovědi napište pouze chybějící číslo, které patří do šedých polí.
Řešte slovní úlohy.
4.1 Jsou dána dvě čísla. Druhé číslo je polovinou čísla prvního. Součet těchto dvou čísel je 150.
Určete první i druhé číslo.
4.2 Olga si z ušetřených peněz koupila knížku za 170 Kč a čokoládu za 26 Kč. Maminka jí pak přidala 100 Kč na dárek pro babičku, který stál 180 Kč. Poté, co Olga koupila babičce tento dárek, zbylo Olze 130 Kč.
Kolik měla Olga ušetřeno před nákupem knížky a čokolády?
4.3 Na pastvině je dohromady 195 zvířat – ovečky, kůzlátka a telátka. Oveček je o polovinu více než kůzlátek a zároveň je jich dvakrát více než telátek.
Kolik je na poli oveček?
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost.
5.1
5.2
Na číselné ose je vyznačeno 10 shodných úseků, čísla 24 a 64 a neznámá čísla A a B.
6.1 Určete neznámá čísla A a B.
6.2 Určete součin čísel A a B.
V rovině leží přímka p a bod K, který neleží na této přímce.
7.1 Narýsujte jeden čtverec KLMN tak, aby body L a M ležely na přímce p.
7.2 Do stejného obrázku narýsujte rovnoramenný trojúhelník KZM tak, aby platilo, že ramena trojúhelníku tvoří úsečky KM a KZ a zároveň bod Z leží na přímce p.
Při hledání bodu Z použijte kružítko.
Ve čtvercové síti je nakreslen obrazec, který se skládá z částí označenými písmeny A, B, C, D a E a jehož vrcholy leží v mřížových bodech. Každý čtvereček čtvercové sítě má stranu délky 1 cm a obsah 1 cm².
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Obvod části E je 18 cm.
8.2 Obsah části A je právě čtyřikrát větší než obsah části B.
8.3 Obsah celého obrazce je větší než 60 cm².
Kilogram broskví stojí 32 Kč a kilogram jablek 28 Kč. Petra koupila stejný počet kilogramů jablek jako broskví a utratila 720 Kč.
Kolik kilogramů broskví Petra koupila?
Zuzana měla pytlík s bonbóny, kterých bylo méně než 60. Bonbóny se rozhodla rozdělit rovným dílem mezi své kamarády. Beze zbytku je mohla rozdělit mezi 2, 3 nebo 4 kamarády. Pokud by však měla kamarádů 7 a chtěla bonbóny rozdělit mezi ně, zbyly by jí právě 3 bonbóny.
Kolik bonbónů měla Zuzana v pytlíku?
Do čtvercové sítě je zakreslen šedý čtyřúhelník, jehož vrcholy leží v mřížových bodech. Na otázku, jakou část z plochy čtvercové sítě zabírá plocha šedého čtyřúhelníku, odpověděla Alena, že je to více než polovina. Blanka odpověděla, že čtyřúhelník zabírá jednu polovinu čtvercové sítě. Cecílie odpověděla, že jde o tři šestiny čtvercové sítě a Darina uvedla jako odpověď tři pětiny čtvercové sítě.
Kdo odpověděl správně?
Tři sourozenci Sára, Dana a Lukáš postupně šetřili každý do své pokladničky peníze, které dostávali. Zároveň si ze své pokladničky brali peníze na drobnosti pro sebe či dárky pro ostatní. Graf znázorňuje částky, které si jednotliví sourozenci našetřili, nebo které utratili každý měsíc v první polovině roku.
12.1 Kolik peněz měl v pokladničce Lukáš na konci června, když víme, že 1. ledna měl v pokladničce 600 Kč?
12.2 O kolik se změnila částka, kterou měla v pokladničce Sára, za první polovinu roku?
12.3 Kolik peněz dohromady měli všichni sourozenci na konci června, když víme,
že Sára měla v pokladničce 1. ledna 1 050 Kč, Dana 750 Kč a Lukáš 600 Kč?
Katka jezdí každé ráno do školy a odpoledne ze školy na kole. Cesta do školy je do kopce, takže Katce trvá dvakrát déle než cesta ze školy. Obě cesty dohromady trvají Katce každý den 33 minut.
Ke každé podúloze (13.1–13.3) přiřaďte správný výsledek (A–F).
13.1 V kolik hodin ráno nejpozději musí Katka vyjíždět do školy, aby byla ve škole právě 10 minut před začátkem vyučování, které začíná v 8:00?
13.2 V kolik hodin ráno musí Katka nejpozději vycházet pěšky do školy, pokud má její třída sraz před školou v 8:10 a cesta do školy pěšky jí trvá dvakrát déle než na kole?
13.3 Pokud venku prší, jede Katka do školy autobusem. Autobusem Katce trvá cesta do školy stejně dlouho, jako jí trvá cesta ze školy na kole. V kolik hodin jí autobus vyjíždí od domu, pokud ke škole autobus přijíždí v 7:43?
Tereza a Pepa šli hrát kuličky. Tereza si přinesla jen červené kuličky, měla jich 40. Pepa si přinesl jen modré kuličky. První hru vyhrál Pepa a od Terezy vyhrál jednu čtvrtinu jejích červených kuliček. Druhou hru vyhrála Tereza a získala tak od Pepy 16 modrých kuliček. Po těchto dvou hrách měli Pepa i Tereza stejný počet kuliček.
14.1 Kolik modrých kuliček měla Tereza po těchto dvou hrách?
14.2 Kolik kuliček měli Tereza a Pepa dohromady?
14.3 Kolik modrých kuliček si na začátku přinesl Pepa?