5. ročník · ilustrační test 2018 · 14 úloh
Dělte se zbytkem:
1.1
Do odpovědi opište obě čísla doplněná do rámečků.
1.2
Do odpovědi opište číslo doplněné do rámečku.
V čísle 3* *58 chybí dvě číslice, a to na místě tisíců a stovek. Po zaokrouhlení čísla na stovky dostaneme číslo 34 000.
2.1 Určete číslo před zaokrouhlením.
2.2 Číslo 34 000 zaokrouhlete na desetitisíce.
Jarda vydal polovinu úspor za knihy a poté utratil ještě 2 stokoruny za vstupenky. Z úspor mu tak zbyly jen 3 stokoruny a 3 pětikoruny.
Vypočtěte:
3.1 zbytek Jardových úspor;
3.2 původní výši Jardových úspor;
3.3 Jardovu celkovou útratu.
Všichni žáci 5. třídy jdou do kina. Jeden lístek do kina stojí 80 Kč.
Jana má za celou třídu odevzdat 2 240 Kč, ale zatím má vybráno jen 720 Kč.
4.1 Vypočtěte, kolik žáků je v 5. třídě.
4.2 Vypočtěte, kolik žáků 5. třídy za lístky do kina dosud nezaplatilo.
K dispozici máme šest kartiček:
Použijeme všechny kartičky k sestavení příkladu se třemi čísly, z nichž se první dvě čísla násobí a třetí číslo odečte, např.:
nebo
nebo
nebo
Z kartiček sestavte příklad tak, abychom získali:
5.1 největší možný výsledek;
5.2 druhý největší výsledek.
{{note}}Do odpovědi napište sestavený příklad a výsledek výpočtu (např. 31 · 13 − 11 = 392).
V každé krabici je stejný počet mýdel.
Celkem 70 krabic obsahuje jen bílá mýdla a v každé ze zbývajících 280 krabic je vždy polovina mýdel bílých a polovina zelených.
Zelených mýdel je celkem 1 400.
Určete:
6.1 počet všech krabic s mýdly;
6.2 počet mýdel v jedné krabici;
6.3 počet všech bílých mýdel;
6.4 nejmenší počet krabic, do nichž by se vešla všechna bílá mýdla.
7.1 V rovině leží úsečka AC a úsečka MN s krajními body na kružnici k. Bod S je střed kružnice k.
{{indent}}Úsečka AC je úhlopříčka obdélníku ABCD. Strana AD tohoto obdélníku je rovnoběžná s přímkou MN.
{{indent}}Sestrojte chybějící vrcholy B, D obdélníku ABCD a obdélník narýsujte.
7.2 Úsečka MN je základna rovnoramenného trojúhelníku MNO. Chybějící vrchol O leží na kružnici k. Osa souměrnosti trojúhelníku prochází středem S kružnice k.
Sestrojte vrchol O a trojúhelník MNO narýsujte.
Pozor! Existují dva různé trojúhelníky MNO. Narýsujte oba.
Rozhodněte o každém tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Šestina z jednoho a půl kg je 250 g.
8.2 1 minuta je 4krát více než 25 sekund.
8.3
Těleso na obrázku bylo slepeno z 12 stejně velkých krychlí. Kdyby se krychle oddělily a posunuly se dolů k podložce, vytvořily by jiné seskupení.
Jak by vypadalo nové seskupení krychlí?
Odečtením dvou trojciferných čísel získáme výsledek 752, např.:
Kolik různých příkladů s výsledkem 752 lze tímto způsobem sestavit?
Adam, Bětka a Cyril se domluvili na letním sběru papíru.
Od června do srpna každý z nich nasbíral stejné množství papíru.
Bětka v červnu nasbírala o 2 kg papíru méně než v červenci.
V grafu jsou uvedeny hodnoty v kg. Údaje za červen chybí.
Kolik kg papíru nasbíraly všechny tři děti v červnu?
V jednom z pěti obrázků je možné doplnit jediný tmavý čtvereček tak, aby byl tmavý útvar souměrný podle osy souměrnosti
(šikmé, svislé nebo vodorovné).
Ve kterém obrázku je to možné?
Trojúhelník ABC i obdélník DEFG je sestaven ze stejného počtu shodných trojúhelníčků.
Delší strana obdélníku měří 12 cm.
Obvod trojúhelníku a obvod obdélníku se liší o 8 cm.
Obvod obdélníku DEFG je 40 cm.
Přiřaďte ke každé úloze (13.1–13.3) odpovídající výsledky (A–F).
13.1 Vypočtěte součet délek všech vodorovných čar zakreslených v obou obrazcích.
13.2 Vypočtěte součet délek všech šikmých čar zakreslených v obou obrazcích.
13.3 Vypočtěte obvod trojúhelníku ABC.
Obdélník budeme opakovaně zvětšovat tak, že stranu, která je v daném okamžiku kratší, prodloužíme o 3 cm a delší stranu jen o 1 cm.
Po třetím prodloužení se vytvoří obdélník s rozměry 11 cm a 12 cm.
Strana, která byla na počátku kratší, zůstane kratší po prvním, druhém i třetím prodloužení.
14.1 Určete rozměry původního obdélníku.
14.2 Určete rozměry obdélníku po pátém prodloužení.
14.3 Určete rozměry obdélníku po sto pátém prodloužení.