5. ročník · 2. řádný termín 2017 · 14 úloh
Vypočtěte:
1.1
1.2
V zápisu výpočtu chybí u dvou čísel poslední číslice.
Doplňte číslice tak, aby obě dělení vyšla beze zbytku, a příklad vypočtěte:
Do odpovědi opište příklad s oběma doplněnými číslicemi a výsledek, dílčí výpočty neopisujte.
Medvědí dvojice jí jablka stále stejným tempem. Medvěd sní za stejnou dobu dvakrát více jablek než medvědice. Medvědice spořádá 5 jablek za 40 sekund.
3.1 Určete, za kolik sekund sní medvěd jedno jablko.
3.2 Určete, kolik jablek sní medvědice za 4 minuty.
Na plánku lyžařské běžecké trati je vyznačeno místo startu, stanoviště A, B a stánek.
Start je od stanoviště B třikrát dále než od stanoviště A.
Stánek je o 4 km blíž ke stanovišti A než ke stanovišti B.
4.1 Určete v km vzdálenost startu od stanoviště B.
4.2 Určete v km vzdálenost stánku od stanoviště A.
Tři stejně těžké bedny váží tolik jako pět stejných krabic. Nejtěžší náklad, který se smí převážet ve výtahu, váží tolik jako 35 krabic.
5.1 Určete největší počet beden, které se smí naložit do prázdného výtahu.
5.2 Určete největší počet krabic, které se smí do výtahu přidat k 6 bednám.
Tři tyče dlouhé 112 cm, 72 cm a 56 cm byly beze zbytku rozřezány na stejně dlouhé špalíčky. Vzniklo tak 60 špalíčků. Ze všech těchto špalíčků děti postavily 12 stejně vysokých sloupků.
6.1 Určete v cm délku jednoho špalíčku.
6.2 Určete, z kolika špalíčků se skládá jeden sloupek.
6.3 Určete v cm výšku jednoho sloupku.
6.4 Určete počet špalíčků, které vznikly rozřezáním nejkratší tyčky.
V rovině leží bod S a přímka p, která prochází bodem N.
7.1 Sestrojte kružnici k se středem S, která prochází bodem N. Další průsečík kružnice k a přímky p označte K.
7.2 Body K, N jsou dva ze čtyř vrcholů obdélníku KLMN. Všechny vrcholy tohoto obdélníku leží na kružnici k. Sestrojte chybějící vrcholy L, M a obdélník narýsujte.
7.3 Body M, N jsou vrcholy trojúhelníku MNO, který má stejně dlouhé strany MN a NO.
Chybějící vrchol O leží na polopřímce SN. Sestrojte bod O a trojúhelník narýsujte.
Rozhodněte o každém tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Vzdálenost 32 cm je 4krát větší než vzdálenost 128 mm.
8.2 Vzdálenost 128 mm je 4krát větší než vzdálenost 32 cm.
8.3 Čtverec se stranou délky 6 cm je možné rozdělit na 9 čtverců se stranou délky 20 mm.
Ve kterém z pěti obrázků je dvojice útvarů souměrná podle vyznačené osy souměrnosti ?
Každé ze 100 dětí uvedlo jednu aktivitu, kterou má ze všech nabízených aktivit nejraději.
Výsledky jsou vyznačeny v diagramu.
Bylo zjištěno, že lezení, nebo kino má nejraději polovina všech dotázaných dětí.
Dětí, které mají nejraději fotbal, je dvakrát více než těch, které mají nejraději cyklistiku.
Kolik dětí má nejraději fotbal?
Ve čtvercové síti jsou zakresleni tři trpaslíci s šedými čepicemi A, B, C.
Která ze zakreslených čepic pokrývá na obrázku největší část plochy?
Letos do taneční skupiny přibylo 6 dívek a 6 chlapců. Oproti předešlému roku se tak počet dívek zvýšil o polovinu a počet chlapců na dvojnásobek.
Kolik dětí je letos v taneční skupině?
Čtyři různé díly stavebnice jsou složené z 1–4 kostek.
Z těchto dílů je možné postavit několika způsoby následujících pět staveb:
Vyberte všechny stavby, které splňují následující podmínku (13.1–13.3), a uveďte jejich počet (A–F).
13.1 Stavbu je možné postavit jen z druhých dílů stavebnice.
13.2 Ve stavbě je možné použít čtvrtý díl stavebnice.
13.3 Ve stavbě je možné použít dvakrát třetí díl stavebnice (a případně i jiné díly).
Uvnitř šedého čtverce je umístěn bílý čtverec. Vrcholy bílého čtverce rozdělují každou stranu šedého čtverce na dva úseky dlouhé 1 cm a 2 cm.
Obdobným způsobem se umístí větší počet stejných bílých čtverců v řadě do šedého obdélníku.
S přibývajícím počtem bílých čtverců se mění i délky stran šedého obdélníku.
Rozměry v obrázcích jsou v cm.
14.1 Určete délky stran šedého obdélníku se dvěma bílými čtverci.
14.2 Určete délky stran šedého obdélníku s pěti bílými čtverci.
14.3 Delší strana šedého obdélníku měří 85 cm. Určete délku kratší strany tohoto obdélníku.