5. ročník · ilustrační test 2015 · 17 úloh
Vypočtěte:
Doplňte číslo do rámečku tak, aby platila rovnost:
Do odpovědi napište nalezené číslo.
Od čísla 10 200 odečtěte čtyřciferné číslo, které má 0 desítek a na místě jednotek, stovek a tisíců číslici 4.
Dělte se zbytkem:
Prázdná sklenice má hmotnost 180 gramů.
Tato sklenice naplněná vodou do poloviny objemu má hmotnost 460 gramů.
5.1 Vypočtěte hmotnost sklenice zcela naplněné vodou.
5.2 Vypočtěte hmotnost vody, která zaplní čtvrtinu objemu sklenice.
Naplněný barel obsahuje 45 litrů tekutiny.
Do šesti stejných konví se vejde o 3 litry tekutiny méně než do jednoho barelu.
Do dvou stejných barelů se vejde třikrát více tekutiny než do tří stejných soudků.
6.1 Vypočtěte, kolik tekutiny se vejde do jedné konve.
6.2 Vypočtěte, kolik tekutiny se vejde do jednoho soudku.
Na přímce p leží body O a P.
7.1 Narýsujte přímku o, která je kolmá k přímce p a prochází bodem O.
7.2 Pomocí kružítka sestrojte na přímce o oba body S a T, které mají od bodu O tutéž vzdálenost jako má od bodu O bod P.
7.3 Narýsujte úsečku PR, jejímž středem je bod, který jste označili S.
Z čísla 2 523 148 se vyškrtnou tři číslice a vznikne nové číslo.
8.1 Určete nejmenší nové číslo.
8.2 Určete druhé nejmenší nové číslo.
Ve čtvercové síti jsou dva rovinné útvary A a B. (Vrcholy rovinných útvarů jsou v mřížových bodech.)
9.1 Vypočtěte obsah rovinného útvaru A.
9.2 Vypočtěte obsah rovinného útvaru B.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (10.1–10.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
10.1
10.2 Délky 25 cm a 75 cm se liší o 1 m.
10.3 Délka 2 km je 4krát větší než délka 500 m.
Bílý čtverec s obvodem o = 36 cm je rozdělen na tři nové rovinné útvary.
Černý útvar se skládá ze tří shodných čtverců.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 Délka nejdelší strany šedého útvaru je 6 cm.
11.2 Obvod černého útvaru je 36 cm.
11.3 Všechny tři nové rovinné útvary mají stejný obsah.
V testu je 30 úloh. Celý test trvá 40 minut. Na řešení každé úlohy je stanoven stejný čas.
Kolik času je stanoveno na řešení jedné úlohy?
V zápisu je třeba doplnit do rámečků taková dvě celá čísla od 0 do 20, aby platila rovnost.
Které z následujících tvrzení je chybné?
Agentura SEN uskutečnila od června do srpna celkem 131 vyhlídkových letů. V červnu proběhlo 43 letů.
V červenci se uskutečnil stejný počet letů jako v srpnu.
Kolik vyhlídkových letů proběhlo v srpnu?
V grafu je znázorněn počet prodaných aut v prvním čtvrtletí (leden, únor, březen) a ve druhém čtvrtletí (duben, květen, červen).
V prvním čtvrtletí se prodalo o 10 aut více než ve druhém čtvrtletí.
Kolik aut se prodalo ve druhém čtvrtletí?
Táňa si slepila model z hnědých dřevěných krychlí. Po zaschnutí lepidla ho ze všech stran (včetně spodní plochy) natřela na bílo.
Přiřaďte ke každé otázce (16.1–16.3) správnou odpověď (A–F).
16.1 Kolik krychlí je v modelu použito?
16.2 Kolik krychlí modelu má natřené na bílo 4 stěny?
16.3 Kolik krychlí modelu má natřené na bílo méně než 4 stěny?
Dva chlapci Adam (A) a David (D) sledují ruch na náměstí. Stavba uprostřed náměstí brání každému z nich ve výhledu na určitou část náměstí.
Např. část náměstí, na níž je kašna K, může sledovat jen David, Adam kašnu nevidí. Kvůli stavbě chlapci nevidí ani jeden na druhého.
Přesně ohraničte a vyšrafujte (případně vybarvěte) celou část náměstí.
17.1 kterou může sledovat Adam.
17.2 na kterou nevidí David.
17.3 na kterou mohou vidět současně oba chlapci.
17.4 na kterou nemůže vidět ani jeden z obou chlapců.