Procenta - 9. ročník

15.1 O kolik procent větší je objem tělesa B než objem tělesa A?

15.2 O kolik procent menší je objem tělesa B než objem tělesa C?

15.3 Ze základního kvádru odřízneme část, která přesně zaplní otvor uvnitř tělesa C.
O kolik procent se zvětší objem tělesa C zaplněním otvoru touto částí?

15.1 Bedna s jablky váží 20 kg a je o 25 % těžší než bedna s hruškami.
Kolik kg váží bedna s hruškami?

15.2 Z nasbíraných jahod jsme 65 % použili na výrobu džemu, 20 % na výrobu sirupu a zbývající 3 kg jsme zamrazili.
Kolik kg jahod jsme použili na výrobu džemu?

15.3 Celková hmotnost dvou zavazadel je 42 kg. Menší zavazadlo je o 60 % lehčí než větší zavazadlo.
O kolik kg se liší hmotnosti obou zavazadel?

15.1 Každý prvňák zaplatil za školní sadu 90 korun a zbytek její ceny uhradila škola.
Kolik procent z ceny sady pro prvňáky uhradila škola?

15.2 Poměr ceny temper ku ceně pastelek byl 3 ∶ 2.
O kolik procent byla cena temper vyšší než cena pastelek?

15.3 Cena slabikáře byla o 50 korun vyšší než cena balíčku na malování.
O kolik procent byla cena slabikáře vyšší než cena balíčku na malování?

15.1 Z celkového počtu účastníků vodáckého kurzu bylo 75 % chlapců.
Kolik dívek se zúčastnilo vodáckého kurzu?

15.2 Turistického kurzu se zúčastnilo o 50 % více dívek než chlapců.
O kolik méně chlapců než dívek se zúčastnilo turistického kurzu?

15.3 Na cyklistický kurz se přihlásilo 16 dívek. Některé z nich se však tohoto kurzu nezúčastnily. Dívky tak nakonec tvořily pouze 44 % účastníků cyklistického kurzu.
Kolik dívek přihlášených na cyklistický kurz se kurzu nezúčastnilo?

15.1 Při slavnostním zahájení soutěže nastoupilo na hřiště 10 družstev po 11 hráčích a všichni organizátoři soutěže.
Dohromady tak nastoupilo 200 osob.
Kolik procent osob nastoupených na hřišti tvořili organizátoři?

15.2 Soutěže se účastnilo 20 tříčlenných družstev.
V každém z nich byl alespoň jeden muž a alespoň jedna žena.
Družstev s jedním mužem bylo čtyřikrát více než družstev s jednou ženou.
Kolik procent soutěžících tvořily ženy?

15.3 Na atletickém přeboru soutěžil každý atlet právě v jedné ze tří disciplín.
V hodu oštěpem soutěžilo 12 atletů.
Skokanů bylo o 40 % méně než běžců, ale o 50 % více než oštěpařů.
Kolik procent všech soutěžících atletů tvořili běžci?

15.1 Vedoucí si všechny děti rozdělili do stejně početných oddílů. Každý vedoucí pak měl na starost jeden oddíl.
Kolik procent všech dětí měl na starost jeden vedoucí?

15.2 Na táboře bylo mladších dětí o jednu třetinu méně než starších dětí.
O kolik procent bylo starších dětí více než mladších?

15.3 Děti z tábora se vydaly do lesa na borůvky. Šla čtvrtina všech chlapců a polovina všech dívek, tedy chlapců šlo do lesa o 4 méně než dívek.
Kolik procent všech dětí na táboře tvořily dívky?

15.1 Prázdný kbelík se zcela naplní přesně 50 hrnky borůvek.
Z plného kbelíku jsme odsypali 46 % borůvek.
Kolik hrnků borůvek zbývá v kbelíku?

15.2 Hrnčíři Petr, Radim, Slávek a Tomáš vyrobili dohromady 240 hrnků.
Petr vyrobil o polovinu méně hrnků než Radim.
Slávek i Tomáš vyrobili každý o 25 % hrnků méně než Radim.
O kolik hrnků více vyrobil Tomáš než Petr?

15.3 Jitka s maminkou a babičkou trhaly na zahradě rybíz do stejně velkých hrnků.
Maminka natrhala dvakrát více rybízu než Jitka.
Babička natrhala o polovinu více rybízu než Jitka.
Přitom babička natrhala o 2 hrnky rybízu méně než maminka.
Kolik hrnků rybízu natrhaly všechny tři dohromady?

15.1 Pan Zdeněk bydlí posledních pět osmin svého dosavadního života v Plzni, kam se přestěhoval, když mu bylo 27 let.
Kolik let bydlí pan Zdeněk v Plzni?

15.2 Ze tří škol v obci je nejstarší základní škola, která je v provozu již 84 let. Funguje tedy o 75 % delší dobu než gymnázium. Nejmladší školou je lyceum. Poměr doby fungování lycea a gymnázia je 2 : 3.
Kolik let funguje v obci lyceum?

15.3 Součet věků dvojčat a jejich staršího bratra je 99 let. Každému z dvojčat je o 40 % méně let než jejich bratrovi.
Kolik let je každému z dvojčat?

16.1 Pan Novák si vypůjčil 20 000 Kč na jeden rok. Po roce vrátí věřiteli vypůjčenou částku, a navíc mu zaplatí úrok ve výši 13,5 % z vypůjčené částky.
Kolik korun celkem věřiteli vrátí?

16.2 Paní Dlouhá na začátku roku vložila do banky 1 000 000 Kč s roční úrokovou sazbou 2,5 %. Výnosy z úroků jsou zdaněny srážkovou daní.
Kolik korun získá paní Dlouhá navíc ke svému vkladu za jeden rok, bude-li jí odečtena daň z úroků 15 %?

16.3 Kolo v obchodě stálo 20 000 Kč. Nejdříve bylo zlevněno o 10 % z původní ceny, po měsíci bylo zdraženo o 10 % z nové ceny.
Jaká byla výsledná cena kola po zlevnění i zdražení?

16.1 Lyžařský pobyt stál celkem 7 000 Kč. Cena zahrnovala dopravu, ubytování a lístek na vlek. Doprava tvořila desetinu celkové ceny, 60 % ceny stálo ubytování.
Kolik procent ceny pobytu tvořila cena lístku na vlek?

16.2 Cena učebnice matematiky se snížila na částku 1 500 Kč z původních 2 000 Kč.
Kolik procent činila sleva?

16.3 Petr přivezl nemocnému kamarádovi dárek ze zahraničního zájezdu za 40 EUR. Celkem měl vyměněno 200 EUR.
Kolik procent z vyměněných EUR tvořila cena dárku?

16.1 Zvětšíme-li neznámé číslo o 4 %, dostaneme číslo 780. Jaké je toto neznámé číslo?

16.2 O kolik procent musíme zvětšit $\dfrac{1}{8}$, abychom dostali $\dfrac{1}{2}$?

15.1 V roce 2020 firma vyrobila 250 výrobků.
Jak v roce 2021, tak v roce 2022 vyrobila firma vždy o 20 % výrobků více než v předchozím roce.
Kolik výrobků vyrobila firma v roce 2022?

15.3 Firma během krize propouštěla zaměstnance, takže jich měla na konci krize o 40 % méně než před krizí.
Když firma po odeznění krize přijala 42 nových zaměstnanců, měla jich o 25 % více než na konci krize.
Kolik zaměstnanců měla firma před krizí?

15.1 Letos má skautský oddíl 60 členů, což je o 20 členů více než loni.
O kolik procent má letos skautský oddíl více členů než loni?

15.2 Během výletu Jakub utratil tři pětiny kapesného.
Tři čtvrtiny z této utracené částky použil k nákupu turistické známky.
Kolik procent z kapesného utratil Jakub za turistickou známku?

15.3 Na třídenním festivalu se první a druhý den prodal stejný počet vstupenek.
Třetí den se prodalo o třetinu více vstupenek než druhý den.
Kolik procent všech vstupenek prodaných během festivalu se prodalo třetí den?

15.1 Encyklopedie má o 25 % více stran než atlas, který má 200 stran.
Kolik stran má encyklopedie?

15.2 Róza čte knihu, která má 500 stran. Počet stran, které Róza již přečetla, je o 50 % větší než počet stran, které dosud nepřečetla.
Kolik stran knihy Róza dosud nepřečetla?

15.3 V knihovně jsou některé knihy psané německy, jiné anglicky a ostatní česky.
Německy psaných je 30 knih, což je 10 % všech knih v knihovně.
Anglicky psané knihy tvoří pětinu všech knih v knihovně.
Kolik je v knihovně česky psaných knih?

15.1 Letos se na gymnázium přihlásilo 420 uchazečů, což je o 40 % více, než se jich přihlásilo loni.
Kolik uchazečů se na gymnázium přihlásilo loni?

15.2 On-line kurzu českého jazyka se zúčastnilo 180 žáků, což je o 25 % méně, než se jich zúčastnilo on-line kurzu matematiky.
Kolik žáků se zúčastnilo on-line kurzu matematiky?

15.3 Včera navštívilo plavecký bazén celkem 680 dospělých, mezi nimiž bylo mužů o 30 % méně než žen.
Kolik mužů včera navštívilo plavecký bazén?

15.1 Třída 2. A nasbírala o 25 % méně papíru než třída 1. A.
Kolik kg papíru nasbírala třída 2. A?

15.2 Třída 1. B nasbírala o 20 % více papíru než třída 2. B.
Kolik kg papíru nasbírala třída 2. B?

15.3 Ze všech žáků prvního ročníku nasbíraly dívky o 50 % více papíru než chlapci.
Kolik kg papíru nasbírali dohromady chlapci z prvního ročníku?

15.1 Včera stála sekačka 20 000 korun a dnes je její cena pouze 8 000 korun.
O kolik procent byla snížena cena sekačky?

15.2 První skupina poseče čtvrtinu louky a druhá skupina 60 % zbývající části louky. Poslední část louky zůstane neposečená.
Kolik procent louky zůstane neposečeno?

15.3 Nedávno byly zdraženy hřebíky.

Částka, za kterou jsme dříve koupili 120 hřebíků, nyní vystačí jen na 80 hřebíků.
O kolik procent byly hřebíky zdraženy?

15.1 Když firma odvezla do spalovny 60 % odpadu, zbylo jí ještě 1 200 kg odpadu.
Kolik kg odpadu firma odvezla do spalovny?

15.2 Stejné dlaždice byly umístěny ve stejném počtu na dvou paletách.
Již se prodaly dvě pětiny dlaždic z první palety a 10 % dlaždic z druhé palety.
Hmotnost všech těchto prodaných dlaždic byla 750 kg.
Kolik kg váží dosud neprodané dlaždice z obou palet?

15.3 Ve sběrných surovinách vykoupili v létě 1 500 kg kovů,
což je o 50 % více než na jaře a o 50 % méně než na podzim.
O kolik kg kovů vykoupili na podzim více než na jaře?

15.1 Do prosince roku 2020 prodělal covid-19 každý dvacátý Čech.
Kolik procent Čechů prodělalo covid-19 do prosince roku 2020?

15.2 Počet novorozenců tvořil v dubnu $\dfrac{26}{25}$ počtu novorozenců v březnu.
O kolik procent byl počet novorozenců v dubnu vyšší než v březnu?

15.3 Teplá kapalina v nádobě po vychladnutí zmenšila svůj objem o $\dfrac{2}{27}$.
O kolik procent byl objem teplé kapaliny větší než objem vychladlé kapaliny?

15.1 Při úklidové akci „Čisté břehy" měl každý dobrovolník naplnit jeden odpadkový pytel, ale 20 % dobrovolníků naplnilo ještě druhý pytel.
Dobrovolníci tak naplnili o 130 pytlů více, než se předpokládalo.
Kolik pytlů celkem dobrovolníci naplnili?

15.2 Učitel matematiky obdržel peněžitý dar na nákup učebních pomůcek.
Za 24 % daru zakoupil 3 stejná kružítka na tabuli.
Model tělesa stál 180 korun, což představuje 2 % daru.
Kolik korun stálo jedno kružítko?

15.3 Na 25 % rozlohy zemědělské půdy Jablonecka jsou pole, zbytek tvoří louky.
Pastviny pro dobytek zabírají 20 % rozlohy luk, zbývajících 1 800 hektarů luk se využívá pro pěstování trávy na seno.
Kolik hektarů zabírají pole na Jablonecku?

15.1 Jaká je délka lana mezi sloupy A, B?

15.2 Jaká je vzdálenost sloupů A, C?

15.3 Jaká je délka lana mezi sloupy B, C?

15.1 V domově pro seniory je 120 klientů a 84 z nich bylo očkováno.
Kolik procent klientů domova pro seniory nebylo očkováno?

15.2 Vláďa má 40 kartiček. Roman má o čtvrtinu kartiček více než Vláďa.
O kolik procent má Vláďa méně kartiček než Roman?

15.3 Cena za víkendový pobyt činila 2 000 korun a zahrnovala pouze dopravu, ubytování a stravování. Cena dopravy tvořila čtvrtinu ceny pobytu, ubytování stálo 800 korun.
Kolik procent ceny pobytu tvořila cena stravování?

15.1 V lednu navštívilo výstavu 350 lidí, v únoru 420 lidí.
O kolik procent byla návštěvnost v únoru vyšší než v lednu?

15.2 Obdélník i tmavý obrazec zakreslený v obdélníku mají všechny vrcholy v mřížových bodech čtvercové sítě.
O kolik procent je obsah tmavého obrazce menší než obsah obdélníku?

15.3 Věra měla naspořeno 1 000 korun. Nejprve si za 20 % úspor koupila tričko a potom 20 % ze zbývajících peněz utratila za knížku.
O kolik procent bylo tričko dražší než knížka?

15.1 Kolik žáků bylo přijato na školu X?

15.2 Kolik žáků bylo přijato na školu Y?

15.3 Kolik žáků bylo přijato na školu Z?

15.1 Roční čtenářský poplatek již zaplatilo 40 % všech čtenářů knihovny, a poplatek tak musí zaplatit ještě zbývajících 264 čtenářů.
Kolik čtenářů má knihovna?

15.3 Do školního tanečního kroužku chodí 25 žáků, což je 5 % všech žáků školy.
Kroužek juda navštěvuje 20 žáků školy, přičemž čtvrtina z nich chodí navíc do tanečního kroužku.
Kolik žáků školy nechodí ani do tanečního kroužku, ani do kroužku juda?

15.1 Ze všech 420 hotelových pokojů bylo včera 15 % pokojů obsazených.
Dnes je obsazených pokojů o dvě třetiny více než včera.
Kolik hotelových pokojů je dnes obsazených?

15.2 Filip má startovní číslo, jehož třetina je o 9 větší než jeho čtvrtina.
Jaké startovní číslo má Filip?

15.3 V krabičce bylo 96 matiček. Pak jsme z krabičky odebrali šestinu matiček a přidali do ní šroubky.
Nyní je v krabičce o 50 % více šroubků než matiček.
Kolik šroubků je nyní v krabičce?

15.1 Cena jedné židle se snížila o 25 % na 1 800 korun.
Kolik korun stála jedna židle před snížením ceny?

15.2 Výrobek po zdražení o 20 % stojí 2 700 korun.
Kolik korun stál výrobek před zdražením?

15.3 Jana na lyžařské brýle přispěla 40 %, chybějících 900 korun za lyžařské brýle doplatil strýc.
Cena za lyžařské brýle tvořila 60 % celé útraty za nákup lyžařských doplňků.
Kolik korun činila celá útrata za nákup lyžařských doplňků?

15.1 V obchodě, v němž byla 20% sleva na veškeré zboží, Kamila zaplatila 400 korun.
Kolik korun by zaplatila, kdyby nedostala žádnou slevu?

15.2 Svetr zdražili o 25 % a po čase jej zlevnili na 600 korun, tedy na 80 % ceny svetru po zdražení.
Kolik korun stál svetr ještě před zdražením?

15.3 V obou kapsách mám stejné množství peněz.
Nejprve polovinu částky z levé kapsy přendám do pravé kapsy.
Když pak dám 50 % částky z pravé kapsy opět do levé kapsy, v levé kapse budu mít 300 korun.
Kolik korun mám dohromady v obou kapsách?

15.1 Firma očekávala, že získá 120 zakázek, ale nakonec se jí podařilo získat 180 zakázek.
O kolik procent firma překročila své očekávání?

15.2 V katalogu je cena výrobku 1 000 Kč, ale v prodejně je o 20 % nižší.
Na internetu se výrobek prodává za 480 Kč.
O kolik procent je cena výrobku na internetu nižší než v prodejně?

15.3 Spolek seniorů má celkem tři zájmové kluby – šachy, turistiku a vaření.

Každý člen spolku navštěvuje právě jeden zájmový klub.

Kolik procent všech členů spolku seniorů tvoří muži?

15.1 Obrázek tvaru obdélníku s rozměry 12 cm a 8 cm je nalepen na obdélníkové podložce. Podložka přesahuje obrázek nahoře, dole, vpravo i vlevo o 2 cm.
Kolik procent plochy podložky není zakryto obrázkem?

15.2 V lednu se 2 litry limonády prodávaly za 24 Kč, v únoru se za tuto cenu prodávalo 2,5 litru limonády.
O kolik procent byl 1 litr limonády v únoru levnější než v lednu?

15.3 Cyklista ujel za 3 dny trasu dlouhou 240 km. První den ujel polovinu celé trasy, druhý den ujel dvě pětiny zbytku trasy.
Kolik procent celé trasy ujel cyklista třetí den?

15.1 Číslo 420 je o 20 % větší než neznámé číslo.
Jaké je neznámé číslo?

15.2 48 % neznámého čísla je o 51 větší než 33 % téhož neznámého čísla.
Jaké je neznámé číslo?

15.1 O kolik procent méně vydělal za hodinu Pavel než Václav?

15.2 O kolik procent více hodin odpracoval Pavel než Václav?

15.3 O kolik procent více si celkem vydělal Pavel než Václav?

15.1 Celkem 70 % z 520 důchodců používá kartu do bankomatu.
Kolik důchodců nepoužívá kartu do bankomatu?

15.2 Do oddílu přibyli 3 noví členové a počet členů se tak zvýšil o 2 %.
Kolik členů má nyní oddíl?

15.3 Ve sportovním gymnáziu hraje 20 % chlapců hokej a zbývajících 192 chlapců florbal.
Chlapci tvoří 60 % všech žáků tohoto gymnázia.
Kolik dívek navštěvuje sportovní gymnázium?

15.1 Dvě plné lahve minerálky tvoří 5 % zásob.
Kolik plných lahví minerálky tvoří čtvrtinu zásob?

15.3 Tabulka udává počet žáků v devátých třídách.

Mezi všemi žáky obou devátých tříd je 54 % dívek.
Kolik chlapců je ve třídě 9. B?

15.1 Čokoláda, která původně stála 15 korun, byla zdražena o 40 %.
Kolik korun stála čokoláda po zdražení?

15.2 V prvním kole slalomu vypadlo 15 % všech závodníků a ve druhém kole dalších 10 závodníků. Dohromady tak vypadlo 40 % všech závodníků.
Jaký byl celkový počet závodníků?

15.3 Prodlouží-li se plánovaná přestávka o polovinu, bude trvat 42 minut.
Kolik minut bude trvat přestávka, prodlouží-li se jen o čtvrtinu?

16.1 Kabát, který stál původně 2 100 korun, byl zlevněn o 40 %.
Kolik korun stál po slevě?

16.2 Bunda stála původně 2 000 korun. Poté byla dvakrát zlevněna, vždy na 80 % předchozí ceny.
Kolik korun stála po druhé slevě?

16.3 Sako bylo zlevněno o 40 % na 1 860 korun.
Kolik korun činí sleva?

16.1 K ceně 400 Kč se připočítává 5% přirážka.
Jaká je cena s přirážkou?

16.2 Zlevněním výrobku o 120 Kč se jeho cena snížila na 75 % původní ceny.
Kolik korun stojí zlevněný výrobek?

16.3 Standardní balení za 360 Kč je o pětinu levnější než luxusní balení.
Jaká je cena luxusního balení?

16.1 Výrobek stojí 600 korun.
Kolik korun bude stát výrobek zdražený o 20 %?

16.2 Kalhoty byly zlevněny o 20 % na 560 korun.
Kolik korun stály kalhoty před zlevněním?

16.1 Výrobek stojí 700 korun. Kolik korun bude stát výrobek s 20% slevou?

16.2 Zdražení o 20 % znamenalo zdražení o 90 korun. Kolik korun stojí zdražený výrobek?

16.3 Výrobek s 20% přirážkou stojí 600 korun. Kolik korun by stál bez přirážky?