CERMAT úlohy na téma „Převody jednotek". Zadání a vyhodnocení zdarma; postup řešení ve zkušební verzi.
Večerní ceremoniál začal ve tři čtvrtě na šest a starosta ho ukončil pět minut po půl osmé.
Přesně v polovině ceremoniálu začalo promítání a zabralo pětinu celkové doby ceremoniálu.
1.1 Určete v hodinách a minutách přesný čas začátku promítání.
1.2 Vypočtěte, kolik minut uplynulo od konce promítání do ukončení ceremoniálu.
Vypočítejte v litrech čtyři pětiny z 8 hektolitrů.
Hodiny, které jdou přesně, ukazují čas 21:42.
Vypočtěte, jaký čas budou ukazovat za 212 minut.
Vypočtěte, kolik milimetrů jsou ze tří metrů.
Letadlo letělo nad oceánem stálou rychlostí a za každou půlhodinu uletělo vzdálenost 360 km.
Vypočtěte,
5.1 kolik kilometrů uletělo letadlo nad oceánem za 20 minut,
5.2 za jak dlouho uletělo letadlo nad oceánem vzdálenost 9 000 km.
Výsledek uveďte v hodinách a minutách.
Petr šel stálou rychlostí z domova do sportovní haly.
Když byl ve třetině cesty od domova, jeho hodinky ukazovaly čas 15:28.
Když mu k hale zbývala ještě čtvrtina cesty, ukazovaly hodinky čas 15:43.
Vypočtěte,
6.1 kolik minut trvala Petrovi cesta z domova do sportovní haly,
6.2 jaký čas ukazovaly Petrovy hodinky, když došel do sportovní haly,
6.3 jaký čas ukazovaly Petrovy hodinky, když vycházel z domova.
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
2.1
2.2
Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.
2.2 Cesta na kole z Roztok do Neratovic trvá 1 hodinu a 50 minut.
S využitím přívozu se doba cestování zkrátí o 40 %.
Vypočtěte, kolik minut trvá cesta z Roztok do Neratovic s využitím přívozu.
Vypočtěte v dm² tři pětiny ze 4 m².
Závod mladších žáků v běhu na lyžích absolvovalo 6 závodníků (A–F).
První závodník vyběhl na trať v 9 hodin 20 minut, další vybíhali v půlminutových intervalech.
Zvítězil závodník, který strávil na trati nejkratší dobu, tedy má nejlepší výsledný čas.
(Všechny časy v tabulce jsou uvedeny ve tvaru h : min : s.)
5.1 Vypočtěte výsledný čas vítěze závodu (v minutách a sekundách).
4.1 Obdélník o obsahu 2 m² jsme rozdělili na osm shodných trojúhelníků.
Vypočtěte v cm² obsah jednoho trojúhelníku.
4.2 Při příjezdu na letiště bylo ohlášené zpoždění odletu letadla 1 hodina a 50 minut, ale nakonec bylo zpoždění šestkrát delší.
Vypočtěte v hodinách, jaké bylo nakonec zpoždění odletu letadla.
4.2 Do prázdné mísy jsme dali máslo o hmotnosti 120 g a přidali mouku a cukr.
Suroviny v míse váží dohromady půl kilogramu.
Cukru je v míse o 80 g méně než mouky.
Vypočtěte, kolik gramů mouky je v míse.
Dvě rekreační plavkyně Jana s Květou byly společně plavat. Každá uplavala 25 bazénů. Obě začaly plavat současně a každá plavala svým stále stejným tempem.
Jana uplavala 5 bazénů za 7 minut.
Květa uplavala 10 bazénů za čtvrt hodiny.
5.1 Vypočtěte, o kolik sekund se lišily časy obou plavkyň na první obrátce (tj. po uplavání prvního bazénu).
5.2 Určete, za jak dlouho uplavala 25 bazénů pomalejší plavkyně.
(Čas uveďte v minutách a sekundách, např. 5 min 12 s.)
2.2 Zahrada měla výměru 1 799 m².
Při stavbě nového plotu se posunutím sloupků výměra zahrady zvětšila o 250 dm².
Vypočtěte v m² novou výměru zahrady.
Na trati závodila 3 autíčka.
První autíčko ujelo závod za 1 minutu a 42 sekund.
Druhé autíčko ujelo závod za dobu o třetinu kratší než první autíčko.
První autíčko ujelo závod za dobu o třetinu kratší než třetí autíčko.
Vypočtěte v minutách a sekundách, za jakou dobu ujelo závod
4.1 druhé autíčko,
4.2 třetí autíčko.
4.1 Cesta tam trvala 1 hodinu a 14 minut. Zpáteční cesta byla o 46 minut kratší.
Vypočtěte v hodinách a minutách, jak dlouho trvala celá cesta (tam i zpět).
4.2 Když jsme z nádoby zcela naplněné vodou vylili 0,12 m³ vody, v nádobě zbylo ještě 4 500 cm³ vody.
Vypočtěte v litrech objem nádoby.
4.1 Sjezdovka je o polovinu delší než lanovka. Jejich délky se liší o čtvrt kilometru.
Vypočtěte v metrech délku sjezdovky.
4.2 Objem sudu je 1,1 m³, objem kbelíku je 5 700 cm³.
Ze sudu zcela naplněného vodou jsme odebrali 10 plných kbelíků vody.
Vypočtěte, kolik litrů vody zbylo v sudu.
Vypočtěte, kolik procent je 150 gramů ze tří čtvrtin kilogramu.
4.1 Automobil široký 1 770 mm jel v jízdním pruhu širokém 3 m 25 cm.
Jízdní pruh se zúžil o půl metru.
Vypočtěte, o kolik centimetrů je zúžený jízdní pruh širší než automobil.
4.2 Cesta z Prahy do Žiliny autobusem trvala 6 hodin a 20 minut, vlakem jen 4 hodiny a 45 minut.
Vypočtěte, o kolik minut trvala cesta autobusem déle než vlakem.
Vypočtěte v minutách jednu dvacetinu z 12 hodin.
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
4.1
4.2
Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.
V 7 h začalo pršet. Dešťová voda stékala ze střechy do jímky s dutinou tvaru kvádru. Kvádr má podstavu o rozměrech 50 cm x 40 cm a výšku 70 cm.
Před deštěm sahala voda v jímce do výšky 10 cm.
Při dešti se za každou minutu objem vody v jímce zvětšil o 5 litrů.
Kdy začala jímka přetékat?
Vypočtěte, kolik procent je 400 mililitrů z 5 litrů.
Doplňte do rámečku takové číslo, aby platila rovnost:
2.1
2.2
Do odpovědi napište čísla doplněná do rámečků.
Běžec udržuje stálé tempo. Každých 0,2 km uběhne za 45 s.
7.1 Určete v minutách a sekundách, za jak dlouho uběhne 1 km.
7.2 Určete počet metrů, které uběhne za 9 minut.
4.1 Vypočtěte, o kolik mm více je 1,8 dm než 15 mm.
4.2 V cm² vypočtěte z 0,48 dm².
V akváriu tvaru kvádru se čtvercovou podstavou je voda napuštěna do výšky 2 dm. Dno akvária má obsah 36 dm².
8.1 Vypočtěte v litrech objem vody v akváriu.
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 75 g je 3krát více než kg.
11.2 450 sekund je 2krát méně než čtvrt hodiny.
11.3 Obrazec, který lze rozdělit na 4 čtverce se stranou délky 50 cm, má obsah 1 m².
Při vydatném dešti napršelo na záhon o rozloze jeden metr čtvereční 30 litrů vody. Toto množství vody by naplnilo 2,5 kbelíku.
Jaký je objem jednoho kbelíku?
Rozhodněte o každém z následujících výpočtů (11.1–11.3), zda je proveden správně (A), či nikoli (N).
11.1
11.2
11.3
Rozhodněte o každém z následujících výpočtů (11.1–11.3), zda je proveden správně (A), či nikoli (N).
11.1
11.2
11.3
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (11.1–11.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
11.1 Délka 4 dm je 50krát menší než délka 200 m.
11.2 Vzdálenost 50 m je desetitisícinou vzdálenosti 5 km.
11.3