CERMAT úlohy na téma „Osová souměrnost". Zadání a vyhodnocení zdarma; postup řešení ve zkušební verzi.
Ve čtvercové síti jsou z tmavých čtverců složeny tři útvary A, B, C.
Z každého útvaru vytvoříme odebráním jediného tmavého čtverce nový útvar, který je osově souměrný podle některé osy (svislé, vodorovné nebo šikmé).
V jednotlivých útvarech jsme každý tmavý čtverec označili číslem.
Z útvaru A lze vytvořit osově souměrný útvar buď odebráním čtverce 2, nebo odebráním čtverce 8.
Určete číslo čtverce, jehož odebráním vytvoříme osově souměrný útvar
6.1 z útvaru B,
6.2 z útvaru C.
V každé části úlohy najděte obě řešení.
Ve čtvercové síti jsou zakresleny tři útvary, jejichž vrcholy leží v mřížových bodech.
Rozhodněte o každém z útvarů (8.1–8.3), zda je osově souměrný (A), či nikoli (N).
8.1 1. útvar
8.2 2. útvar
8.3 3. útvar
Ve čtvercové síti jsou z tmavých čtverců složeny tři útvary A, B, C. Každý z nich má pouze jednu osu souměrnosti.
V každém útvaru přemístíme jediný tmavý čtverec tak, aby měl upravený útvar co nejvíce různých os souměrnosti (sestrojených svisle, vodorovně nebo šikmo).
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Správně upravený útvar A má pouze 2 osy souměrnosti.
8.2 Správně upravený útvar B má pouze 2 osy souměrnosti.
8.3 Správně upravený útvar C má pouze 1 osu souměrnosti.
Ve čtvercové síti leží pět tmavých útvarů A–E.
Vrcholy všech útvarů leží v mřížových bodech. Některé útvary jsou souměrné podle osy (svislé, vodorovné nebo šikmé).
Který útvar není souměrný podle žádné osy?
Do čtvercové sítě jsme naskládali tmavé čtverce, a vytvořili tak ornament, který není souměrný podle žádné osy.
Některé čtverce jsou označeny písmeny.
Odebráním jednoho ze čtverců A, B, C, D, nebo E vytvoříme nový ornament. Nový ornament buď je, nebo není souměrný podle některé osy (svislé, vodorovné nebo šikmé).
Který z označených čtverců odebereme, aby ani nový ornament nebyl souměrný podle žádné osy?
Ve čtvercové síti jsou z tmavých čtverců složeny tři útvary A, B, C.
Ke každému útvaru doplňte jediný tmavý čtverec tak, aby byl útvar osově souměrný a měl co nejvíce různých os souměrnosti (sestrojených svisle, vodorovně nebo šikmo).
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (8.1–8.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
8.1 Útvar A doplněný o požadovaný čtverec má 4 osy souměrnosti.
8.2 Útvar B doplněný o požadovaný čtverec má 2 osy souměrnosti.
8.3 Útvar C doplněný o požadovaný čtverec má pouze 1 osu souměrnosti.
V jednom z pěti obrázků je možné doplnit jediný tmavý čtvereček tak, aby byl tmavý útvar souměrný podle osy souměrnosti
(šikmé, svislé nebo vodorovné).
Ve kterém obrázku je to možné?
Ve kterém z pěti obrázků je dvojice útvarů souměrná podle vyznačené osy souměrnosti ?
Rozhodněte o každém z následujících tvrzení (9.1–9.3), zda je pravdivé (A), či nikoli (N).
9.1 Všechny tři obrazce A, B, C jsou osově souměrné.
9.2 Oba dva obrazce A, D jsou osově souměrné.
9.3 Přesně tři ze šesti obrazců A–F jsou osově souměrné.